利用队列实现.约瑟夫环问题:已知n个人(以编号1,2,3…n分别表示)围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数,数到k的那个人出圈;他的下一个人又从1开始报数,数到k的那个人出圈;依此规律重复下去,

时间: 2023-05-31 21:17:50 浏览: 166
### 回答1: 这是一个利用队列实现的约瑟夫环问题:已知n个人(以编号1,2,3……n分别表示)围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数,数到m的那个人出列;他的下一个人又从1开始报数,数到m的那个人又出列;依次类推,直到剩余最后一个人。根据编号为k的人开始报数,求出最后一个出列的人的编号。 针对这个问题,可以建立一个初始序列为1~n的队列,然后依次按规则将队列首端的数字移至队列尾端,直到队列中只剩下最后一个数字为止,即为最后一个出列的人的编号。 ### 回答2: 这道题目可以通过队列来实现,可以按照以下步骤进行: 1. 将所有人的编号加入队列中。 2. 从队列中弹出第k个人,将其从队列中删除,并将其保存到一个结果列表中。 3. 将队列中的所有人的编号向后移动k-1个位置,使得下一个出圈的人成为队首。 4. 重复步骤2和步骤3,直到队列中只剩下一个人为止。 具体实现时,我们可以用Python语言来实现,代码如下: ```python def josephus(n, k): queue = list(range(1, n+1)) result = [] while queue: # 第k个人出圈 index = (k-1) % len(queue) result.append(queue.pop(index)) # 向后移动k-1个位置 queue = queue[index:] + queue[:index] return result ``` 其中,n表示总人数,k表示开始报数的人的编号。在每一次循环中,我们先找到第k个人,将其从队列中删除并添加到结果列表中,然后向后移动k-1个位置,使得下一个出圈的人成为队首。最后,返回结果列表即可。 这个算法的时间复杂度为O(n^2),因为每次需要移动k-1个位置,总共需要移动n-1次,所以总共需要执行n(n-1)次。如果使用双向循环链表的数据结构,可以将移动操作的时间复杂度优化到O(1),从而实现更快的算法。 ### 回答3: 利用队列实现约瑟夫环问题非常简单,我们只需要定义一个队列,将所有的人依次加入到队列中,并依次出队即可。 具体实现步骤如下: 1.定义一个空队列,并将所有的人依次加入到队列中。 2.定义一个计数器变量count,初始化为1,表示从1开始报数。 3.定义一个循环,当队列的长度大于1时,就一直进行循环,直到只有一个人留下。 4.在循环中,每次从队列中出队一个人,然后将count加1。 5.如果count等于k,说明当前这个人需要出圈,直接舍弃不加入队列。 6.否则,将这个人加入到队列尾部,继续循环。 7.重复步骤4-6,直到只有一个人留下,那么这个人就是最后的幸存者。 代码实现如下: def josephus(n, k): # 定义一个空队列,并将所有的人依次加入到队列中 queue = [i for i in range(1, n+1)] # 定义一个计数器变量count,初始化为1 count = 1 # 循环队列,直到只有一个人留下 while len(queue) > 1: # 从队列中出队一个人 person = queue.pop(0) # 将count加1 count += 1 # 如果count等于k,说明当前这个人需要出圈 if count == k: count = 1 continue # 否则,将这个人加入到队列尾部 queue.append(person) # 最后剩下的那个人就是幸存者 return queue[0] # 测试 print(josephus(10, 3)) # 输出4

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