用latex写标准差公式
时间: 2023-06-11 08:10:23 浏览: 256
标准差公式可以用如下的 LaTeX 代码表示:
$\sigma = \sqrt{\frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i - \mu)^2}{n}}$
其中,$\sigma$ 表示标准差,$x_i$ 表示第 $i$ 个观测值,$\mu$ 表示所有观测值的平均值,$n$ 表示观测值的总个数。
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latex写数学公式
LaTeX是一种用于排版科学文档和数学公式的标记语言。如果你想在文本中插入数学公式,可以使用LaTeX的数学模式。在LaTeX中,有两种常见的数学公式插入方式,即文内公式和独行公式。
对于文内公式,你可以使用$符号将数学公式括起来。例如,如果你想插入一个简单的公式a^2 + b^2 = c^2,你可以在文本中写成$a^2 + b^2 = c^2$。
对于独行公式,你可以使用$$符号将数学公式括起来。例如,如果你想插入一个独行的公式,如下所示:
$$
\int_{a}^{b} f(x) dx
$$
在LaTeX中,还有许多其他的数学符号和命令可以使用。你可以使用\符号来插入各种数学符号,如加减乘除、求余、括号等。你还可以使用\forall、\exists、\in、\leq、\geq等命令来插入更复杂的数学符号。如果你需要更多的数学符号,可以参考LaTeX的数学符号表。
总之,LaTeX是一种强大的工具,用于编写数学公式和科学文档。通过使用LaTeX的数学模式和各种数学符号和命令,你可以轻松地编写出复杂的数学公式。
用latex写Mann-Kendall检验的数学公式
Mann-Kendall检验的公式如下:
首先,计算每对数据 $(x_i, x_j)$,并将其差值 $S_{i,j}$ 记录下来:$$ S_{i,j} = \text{sign}(x_j - x_i), \quad i < j $$
其中,$\text{sign}(x)$ 表示 $x$ 的符号。
然后,计算 $S$ 的均值 $\bar{S}$ 和标准差 $s$:$$ \bar{S} = \frac{1}{n(n-1)/2} \sum_{i<j} S_{i,j} $$ $$ s = \sqrt{\frac{1}{n(n-1)(2n+5)/18} \sum_{i<j} (S_{i,j} - \bar{S})^2} $$
最后,计算统计量 $Z$:$$ Z = \frac{\text{rank}(|S|-1) - \frac{n(n-1)}{4}}{\sqrt{\frac{n(n-1)(2n+5)}{72}}} $$
其中,$|S|$ 表示 $S$ 的绝对值,$\text{rank}(x)$ 表示 $x$ 在样本中的排序,即第 $k$ 小的数的排名为 $k$。
如果 $Z$ 的绝对值大于某个阈值 $Z_{\alpha/2}$,则拒绝原假设,即认为数据具有趋势。否则,接受原假设,即认为数据没有趋势。其中,$Z_{\alpha/2}$ 是正态分布的分位数,可以通过查表或计算得到。