matlab求轮廓最大内接矩形

求轮廓最大内接矩形的方法有很多，这里介绍一种基于最小外接矩形的方法：

1. 首先，使用`bwboundaries`函数提取出二值图像中的轮廓点；

2. 然后，使用`regionprops`函数计算出轮廓的最小外接矩形（即包围轮廓的最小面积矩形）的信息，包括中心点坐标、长宽、旋转角度等；

3. 接下来，将最小外接矩形顺时针旋转一个角度，使其边平行于坐标轴，这样最小外接矩形就变成了最小面积矩形；

4. 然后，使用二分查找算法，不断缩小最小面积矩形的大小，直到其内部完全覆盖住轮廓点，此时得到的矩形即为所求的最大内接矩形。

以下是 MATLAB 代码实现：

% 读入二值图像
I = imread('binary.png');

% 提取轮廓
B = bwboundaries(I);
boundary = B{1};

% 计算最小外接矩形
stats = regionprops(I, 'Orientation', 'BoundingBox', 'Centroid');
orient = stats(1).Orientation;
center = stats(1).Centroid;
bbox = stats(1).BoundingBox;

% 顺时针旋转最小外接矩形，使其变成最小面积矩形
theta = -orient;
R = [cosd(theta) -sind(theta); sind(theta) cosd(theta)];
boundary = boundary - repmat(center, size(boundary, 1), 1);
boundary = (R * boundary')';
bbox(1:2) = bbox(1:2) - center;
bbox(1:2) = R * bbox(1:2)';
bbox(3:4) = bbox(3:4) * max(abs(cosd(theta)), abs(sind(theta)));

% 二分查找最大内接矩形
left = 0;
right = min(bbox(3:4));
while right - left > 1e-5
    mid = (left + right) / 2;
    rect = [bbox(1) + (bbox(3) - mid) / 2, bbox(2) + (bbox(4) - mid) / 2, mid, mid];
    if inpolygon(rect(1), rect(2), boundary(:,1), boundary(:,2))
        left = mid;
    else
        right = mid;
    end
end

% 绘制最大内接矩形
hold on;
rectangle('Position', [bbox(1) + (bbox(3) - left) / 2, bbox(2) + (bbox(4) - left) / 2, left, left], 'EdgeColor', 'r', 'LineWidth', 2);

其中，`binary.png`是一个二值图像文件。注意，此方法求解的是最大内接矩形而非最优内接矩形，因此可能存在多个符合条件的矩形，而以上代码只会绘制其中一个。