c++ 非线性函数拟合

在C++中进行非线性函数拟合可以使用各种数值优化算法。以下是一个简单的示例代码，使用最小二乘法进行非线性函数拟合：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <eigen3/Eigen/Dense>
#include <unsupported/Eigen/NonLinearOptimization>

using namespace Eigen;

struct CostFunction
{
    const std::vector<double>& xData;
    const std::vector<double>& yData;

    CostFunction(const std::vector<double>& x, const std::vector<double>& y) : xData(x), yData(y) {}

    int operator()(const VectorXd& params, VectorXd& residuals) const
    {
        for (int i = 0; i < xData.size(); ++i)
        {
            double x = xData[i];
            double y = yData[i];
            residuals[i] = params[0] * exp(params[1] * x) + params[2] - y;
        }

        return 0;
    }
};

int main()
{
    std::vector<double> xData = {0.0, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0};
    std::vector<double> yData = {1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0};

    int numParams = 3;
    VectorXd params(numParams);
    params << 1.0, 1.0, 1.0;

    CostFunction costFunction(xData, yData);
    NumericalDiff<CostFunction> numDiff(costFunction);
    LevenbergMarquardt<NumericalDiff<CostFunction>> lm(numDiff);

    lm.minimize(params);

    std::cout << "Fitted parameters: " << params.transpose() << std::endl;

    return 0;
}

上述代码使用Eigen库进行矩阵运算，并利用Eigen提供的非线性优化模块进行最小二乘法拟合。在这个例子中，我们假设要拟合的函数为 `y = a * exp(b * x) + c`，其中 `a`、`b`、`c` 是待拟合的参数。通过调整初始参数值和选择适当的优化算法，可以得到对给定数据点的最佳拟合结果。

请注意，这只是一个简单的示例，实际应用中可能需要根据具体问题进行更复杂的调整和优化。