matlab双线性变换
时间: 2023-10-26 16:06:35 浏览: 27
双线性变换是指对于一个二维平面上的点(x, y),通过一个矩阵M的变换,得到新的点(x', y')的过程。在Matlab中,可以通过如下代码实现双线性变换:
1. 定义矩阵M
M = [a b c; d e f; g h 1];
其中,a、b、c、d、e、f、g、h为矩阵M的元素,1表示矩阵M的最后一行为[0, 0, 1]。
2. 定义原始点坐标
x = [x1, x2, x3, ..., xn];
y = [y1, y2, y3, ..., yn];
其中,n为点的数量。
3. 计算新的点坐标
x_new = (a*x + b*y + c) ./ (g*x + h*y + 1);
y_new = (d*x + e*y + f) ./ (g*x + h*y + 1);
其中,./表示点对点除法,即对于每个点(x, y),计算新的点坐标(x', y')。
4. 绘制变换后的图像
可以使用Matlab中的plot函数绘制原始点和变换后的点。
示例代码:
% 定义矩阵M
M = [1 0 0.5; 0 1 0.5; 0 0 1];
% 定义原始点坐标
x = [0 0.5 1 0.5];
y = [0.5 1 0.5 0];
% 计算新的点坐标
x_new = (M(1,1)*x + M(1,2)*y + M(1,3)) ./ (M(3,1)*x + M(3,2)*y + M(3,3));
y_new = (M(2,1)*x + M(2,2)*y + M(2,3)) ./ (M(3,1)*x + M(3,2)*y + M(3,3));
% 绘制图像
plot(x, y, 'r.', 'MarkerSize', 20);
hold on;
plot(x_new, y_new, 'bo', 'MarkerSize', 10);
axis equal;
legend('原始点', '变换后的点');