pca主成分分析求贡献率matlab代码

时间: 2023-07-01 10:27:55 浏览: 91
下面是使用 MATLAB 计算 PCA 主成分分析的贡献率的示例代码: 假设我们有一个数据矩阵 X,其中每行代表一个观测值,每列代表一个特征。我们要找到前 k 个主成分,并计算它们的贡献率。 ```matlab % 假设数据矩阵 X 已经定义好 % 对数据进行中心化,即每个特征减去其均值 X_centered = X - mean(X); % 计算协方差矩阵 cov_matrix = cov(X_centered); % 对协方差矩阵进行特征值分解,得到特征值和特征向量 [eigenvectors, eigenvalues] = eig(cov_matrix); % 将特征值和特征向量按照特征值大小排序 [~, indices] = sort(diag(eigenvalues), 'descend'); eigenvectors = eigenvectors(:, indices); eigenvalues = eigenvalues(indices, indices); % 选择前 k 个主成分,并计算它们的贡献率 k = 3; variances = diag(eigenvalues); total_variance = sum(variances); contributions = variances(1:k) / total_variance; cumulative_contributions = cumsum(contributions); % 输出贡献率和累积贡献率 fprintf('主成分\t贡献率\t累积贡献率\n'); for i = 1:k fprintf('%d\t%.2f\t%.2f\n', i, contributions(i), cumulative_contributions(i)); end ``` 在上面的示例代码中,我们使用 `cov` 函数计算数据矩阵的协方差矩阵,并使用 `eig` 函数进行特征值分解。然后,我们按照特征值大小排序特征向量,并选择前 k 个主成分。最后,我们计算每个主成分的贡献率和累积贡献率,并输出结果。

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PCA(Principal Component Analysis,主成分分析)是一种常用的降维技术,可以通过线性变换将高维数据映射到低维空间中。在MATLAB中,可以使用以下步骤进行PCA主成分分析: 1. 计算数据的协方差矩阵:使用cov函数计算数据矩阵的协方差矩阵。假设数据矩阵为X,其中每一行代表一个样本,每一列代表一个特征,则协方差矩阵C可以通过以下代码获得: C = cov(X); 2. 计算协方差矩阵的特征值和特征向量:使用eig函数计算协方差矩阵的特征值和特征向量。特征向量对应于主成分,特征值表示了数据在该主成分上的方差贡献。可以通过以下代码获得: [V, D] = eig(C); 其中V是特征向量矩阵,D是对角矩阵,对角线元素为特征值。 3. 选择主成分:根据特征值的大小,选择前k个主成分来实现降维。k通常根据特征值的累计贡献率来确定。例如,如果累计贡献率达到90%,则选择特征值最大的前k个主成分。可以使用以下代码获得前k个主成分: k = find(cumsum(diag(D)) / sum(diag(D)) >= 0.9, 1); P = V(:, end-k+1:end); 其中P是选取的主成分矩阵。 4. 数据降维:将原始数据矩阵X乘以主成分矩阵P,可以得到降维后的数据矩阵Y。 Y = X * P; 此时Y的每一行代表一个样本在选取的主成分上的投影。 以上是PCA主成分分析在MATLAB中的一般步骤,具体应用中可以根据需要进行调整和优化。
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