机器学习的一般形式化定义卡内基梅隆大学教授

机器学习的一般形式化定义是指，给定一个问题和相应的数据集，机器学习算法通过学习数据集中的模式和规律，构建一个可以自主进行预测和决策的模型。在这个过程中，机器学习算法会不断地调整模型的参数，以最大化预测的准确性。机器学习算法可以分为监督学习、无监督学习和强化学习等几种类型，应用领域广泛，包括图像识别、语音识别、自然语言处理、推荐系统等。

相关问题

请给出机器学习形式化的定义，用一下符合来说明

机器学习可以被形式化地定义为一个三元组 $(\mathcal{X}, \mathcal{Y}, \mathcal{D})$，其中 $\mathcal{X}$ 是输入空间，$\mathcal{Y}$ 是输出空间，$\mathcal{D}$ 是分布在 $\mathcal{X} \times \mathcal{Y}$ 上的数据分布。给定一个训练集 $\mathcal{S} = \{(x_1, y_1), (x_2, y_2), \dots, (x_m, y_m)\}$，其中 $x_i \in \mathcal{X}$，$y_i \in \mathcal{Y}$ 是从 $\mathcal{D}$ 中独立同分布采样得到的样本。机器学习的目标是学习一个从 $\mathcal{X}$ 到 $\mathcal{Y}$ 的映射 $f$，使得 $f$ 能够在未知数据上做出准确的预测，即使 $\mathcal{D}$ 和 $\mathcal{S}$ 不完全相同。用符号表示为：

$$f: \mathcal{X} \rightarrow \mathcal{Y}$$

训练集 $\mathcal{S}$ 用来训练模型，即学习 $f$ 的参数。机器学习的过程可以形式化地表示为：

$$\arg\min_{f \in \mathcal{F}} \frac{1}{m} \sum_{i=1}^m L(f(x_i), y_i) + \lambda R(f)$$

其中 $\mathcal{F}$ 是假设空间，$L$ 是损失函数，$R$ 是正则化项，$\lambda$ 是正则化系数。机器学习的目标是找到一个最优的模型 $f^*$，使得在未知数据上的预测误差最小化。

东京大学机器学习方向的教授有哪些

以下是东京大学机器学习方向的教授列表：

1. 松尾豊教授 (Yutaka Matsuo)
2. 田中久嗣教授 (Hisashi Tanaka)
3. 佐藤理史教授 (Rishi Sato)
4. 前田健一教授 (Kenichi Maeda)
5. 戸田智基教授 (Tomoki Toda)
6. 田崎智史教授 (Tomofumi Tsuzuki)
7. 篠原隆敏教授 (Takatoshi Shinohara)
8. 坂井和彦教授 (Kazuhiro Sakai)
9. 秋葉忠利教授 (Tadatoshi Akiba)
10. 長尾真教授 (Makoto Nagao)

以上是东京大学机器学习方向的部分教授，可能不是完整的列表。