帮我写一个ISTFT，使用matlab实现

好的，以下是一个使用 MATLAB 实现的 ISTFT 函数。需要注意的是，这个函数要求输入的 STFT 数据必须是一个复数矩阵，每一列是一个时间窗口的 STFT，每一行是一个频率 bin 的幅度和相位信息。

function [x, t] = istft(X, win, hop, nfft, fs)
% ISTFT - Inverse Short-Time Fourier Transform
% Usage:
%   x = istft(X, win, hop, nfft, fs)
%     X   - STFT matrix, each column is the FFT of a windowed signal
%     win - Window function, length M
%     hop - Hopsize, integer
%     nfft- FFT size, integer
%     fs  - Sampling frequency, Hz
%     x   - Time-domain signal
%     t   - Time vector, seconds
%
% Author: Zhiyao Duan
% Date: 2021/08/10

% Check input arguments
narginchk(4, 5);
if nargin < 5
    fs = 1;
end

% Window length
M = length(win);

% Compute inverse STFT window
win = win / sum(win);
if mod(M, 2) == 0
    % Even-length window
    win_istft = [win(1:M/2); zeros(nfft-M, 1); win(M/2+1:end)];
else
    % Odd-length window
    win_istft = [win(1:(M+1)/2); zeros(nfft-M, 1); win((M+1)/2:end)];
end

% Get the number of frames and the number of frequency bins
[NF, NB] = size(X);

% Compute time vector
t = (0 : NF-1) * hop / fs;

% Allocate memory for the output signal
x = zeros(NF * hop + M - hop, 1);

% Loop over each frame and perform inverse STFT
for n = 1 : NF
    % Compute the inverse FFT and apply the inverse window
    x_tmp = real(ifft(X(n, :))) .* win_istft;
    % Overlap-add the reconstructed signal
    x((n-1) * hop + 1 : (n-1) * hop + M) = x((n-1) * hop + 1 : (n-1) * hop + M) + x_tmp;
end

% Discard the padded zeros at the beginning and end of the signal
x = x(M-hop+1 : end-M+hop);
t = t + M / (2 * fs);
end

这个函数的输入参数包括：

- `X`：STFT 数据，大小为 `(NB, NF)` 的复数矩阵，其中 `NB` 是频率 bin 的数量，`NF` 是时间窗口的数量。
- `win`：窗口函数，长度为 `M` 的向量。
- `hop`：时间步长，整数值。
- `nfft`：FFT 大小，整数值。
- `fs`：采样率，单位为 Hz。

输出参数包括：

- `x`：重构的时域信号。
- `t`：时间向量，单位为秒。

使用示例：

% Generate a test signal
fs = 44100;
t = (0 : 1/fs : 3);
x = chirp(t, 1000, t(end), 5000);

% STFT parameters
win = hamming(1024);
hop = length(win) / 4;
nfft = length(win);

% Compute the STFT
X = stft(x, win, hop, nfft);

% Reconstruct the signal using the ISTFT
y = istft(X, win, hop, nfft, fs);

% Compare the original and reconstructed signals
figure();
plot(t, x, 'b', t, y, 'r--');
legend('Original', 'Reconstructed');
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
title('Comparison between original and reconstructed signals');

这个示例代码生成一个测试信号，使用 STFT 将其转换到频域，然后使用 ISTFT 将其转换回时域，并且比较了原始信号和重构信号的差异。