Bellman-Ford算法c语言具体实现

Bellman-Ford算法是一种用于解决最短路径问题的算法，可以处理带有负权边的图。以下是Bellman-Ford算法的C语言实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>

#define MAX_NODES 1000
#define MAX_EDGES 100000

typedef struct {
    int u;
    int v;
    int w;
} Edge;

int num_nodes, num_edges;
Edge edges[MAX_EDGES];
int dist[MAX_NODES];

void bellman_ford(int start) {
    // 初始化距离为无穷大
    for (int i = 0; i < num_nodes; i++) {
        dist[i] = INT_MAX;
    }
    // 起点距离为0
    dist[start] = 0;

    // 进行num_nodes-1次松弛操作
    for (int i = 1; i < num_nodes; i++) {
        for (int j = 0; j < num_edges; j++) {
            int u = edges[j].u;
            int v = edges[j].v;
            int w = edges[j].w;
            if (dist[u] != INT_MAX && dist[u] + w < dist[v]) {
                dist[v] = dist[u] + w;
            }
        }
    }

    // 检查是否存在负环
    for (int i = 0; i < num_edges; i++) {
        int u = edges[i].u;
        int v = edges[i].v;
        int w = edges[i].w;
        if (dist[u] != INT_MAX && dist[u] + w < dist[v]) {
            printf("Negative cycle detected\n");
            return;
        }
    }

    // 输出最短路径
    for (int i = 0; i < num_nodes; i++) {
        printf("dist[%d] = %d\n", i, dist[i]);
    }
}

int main() {
    scanf("%d%d", &num_nodes, &num_edges);
    for (int i = 0; i < num_edges; i++) {
        scanf("%d%d%d", &edges[i].u, &edges[i].v, &edges[i].w);
    }
    bellman_ford(0); // 从节点0开始
    return 0;
}

在这个实现中，我们首先定义了一个Edge结构体来存储边的信息。我们还定义了一个dist数组，用来存储每个节点到起点的最短距离。在bellman_ford函数中，我们首先将所有的距离初始化为无穷大，然后将起点的距离设为0。接着，我们进行num_nodes-1次松弛操作，每次遍历所有的边，如果通过当前边可以更新目标节点的距离，则进行更新。最后，我们检查是否存在负环，如果存在，则输出提示信息，否则输出每个节点到起点的最短距离。在main函数中，我们读入图的信息，并从节点0开始执行Bellman-Ford算法。