基于·matlab R2023a 写一段的变分推断代码，要求先验分布为normal Wishart distribution

好的，以下是一个基于 MATLAB R2023a 的变分推断代码，它的先验分布是 normal Wishart 分布：

% 假设我们有一些数据 X，它们是从一个高斯分布中采样得到的
X = randn(100,2);

% 初始化变分推断的参数
mu = randn(2,1);
Lambda = eye(2);
a = 1e-3;
b = 1e-3;
W = eye(2);
nu = 2;

% 进行变分推断
for iter = 1:100
    % 更新 q(mu)
    Lambda_mu = Lambda * mu;
    mu = (X' * X + Lambda_mu) / (Lambda + eye(2));
    
    % 更新 q(Lambda)
    S = (X - mu')' * (X - mu');
    Lambda = W + S + (nu * (mu * mu' - Lambda_mu * mu')) / (nu + 1);
    
    % 更新 q(alpha)
    nu = a + size(X,1);
    
    % 更新 q(W)
    W = inv(inv(b * eye(2)) + (nu * Lambda));
end

% 计算后验分布的参数
alpha = nu / 2;
beta = (nu * trace(W)) / 2;
m = mu;
k = alpha / beta;
v = nu - size(X,2) + 1;
S = (Lambda + Lambda') / 2;

% 输出后验分布的参数
disp('alpha = ');
disp(alpha);
disp('beta = ');
disp(beta);
disp('m = ');
disp(m);
disp('k = ');
disp(k);
disp('v = ');
disp(v);
disp('S = ');
disp(S);

这段代码假设我们有一些数据 `X`，它们是从一个高斯分布中采样得到的。然后，我们使用变分推断来估计这个高斯分布的参数。先验分布是 normal Wishart 分布，后验分布也是 normal Wishart 分布。在代码中，我们先初始化后验分布的参数，然后进行 100 次迭代来更新这些参数。最后，我们输出后验分布的参数。