verilog CIC滤波器实现

CIC（Cascaded Integrator-Comb）滤波器是一种数字滤波器，常用于信号采样率降低的应用中。下面是一个简单的 Verilog 实现。

首先，我们需要定义 CIC 滤波器的参数。假设输入采样率为 $f_s$，输出采样率为 $f_{out}$，CIC 滤波器有 $M$ 级，每级有 $N$ 个积分器和差分器。则：

$$R = \frac{f_s}{f_{out}}$$

$$H(z) = \frac{1 - z^{-R}}{1 - z^{-1}}$$

$$H(z)^M = \frac{1 - z^{-RM}}{(1 - z^{-1})^M}$$

$$N = \frac{R^M - 1}{R - 1}$$

接下来，我们可以开始编写 Verilog 代码。首先定义模块的输入和输出：

module cic_filter (
  input clk,
  input rst,
  input signed [31:0] data_in,
  output signed [31:0] data_out
);

其中，`clk` 是时钟输入，`rst` 是重置输入，`data_in` 是输入数据，`data_out` 是输出数据。注意，这里使用了 `signed` 声明输入和输出数据是有符号整数。

接着，定义 CIC 滤波器的参数：

parameter M = 3;      // 滤波器级数
parameter R = 8;      // 降采样比
parameter N = 85;     // 积分器和差分器的个数

其中，`M` 是级数，`R` 是降采样比，`N` 是积分器和差分器的个数。这里我们使用了上面的公式计算出了 `N` 的值。

接着，定义 CIC 滤波器的中间变量：

reg signed [31:0] integrator_reg [0:M-1][0:N-1];   // 积分器输出寄存器
reg signed [31:0] comb_reg [0:M-1][0:N-1];         // 差分器输出寄存器
reg signed [31:0] delay_reg [0:R-1];               // 降采样延迟寄存器
reg signed [31:0] accumulator_reg;                 // 累加器输出寄存器
reg signed [31:0] diff_reg;                        // 差分器输出寄存器

其中，`integrator_reg` 是每级积分器的输出寄存器，`comb_reg` 是每级差分器的输出寄存器，`delay_reg` 是用于降采样的延迟寄存器，`accumulator_reg` 是累加器的输出寄存器，`diff_reg` 是差分器的输出寄存器。

接着，实现 CIC 滤波器的主要逻辑：

// 积分器
always @(posedge clk or negedge rst) begin
  if (!rst) begin
    integrator_reg <= '{default:'h0};
  end else begin
    for (int i = 0; i < M; i = i + 1) begin
      for (int j = 0; j < N; j = j + 1) begin
        if (j == 0) begin
          integrator_reg[i][j] <= data_in + integrator_reg[i][N-1];
        end else begin
          integrator_reg[i][j] <= integrator_reg[i][j-1] + integrator_reg[i][N-1];
        end
      end
    end
  end
end

// 差分器
always @(posedge clk or negedge rst) begin
  if (!rst) begin
    comb_reg <= '{default:'h0};
  end else begin
    for (int i = 0; i < M; i = i + 1) begin
      for (int j = 0; j < N; j = j + 1) begin
        if (j == 0) begin
          comb_reg[i][j] <= integrator_reg[i][0] - delay_reg[0];
        end else begin
          comb_reg[i][j] <= comb_reg[i][j-1] - delay_reg[0];
        end
      end
    end
  end
end

// 降采样
always @(posedge clk or negedge rst) begin
  if (!rst) begin
    delay_reg <= '{default:'h0};
  end else begin
    delay_reg <= {data_in, delay_reg[R-1:1]};
  end
end

// 累加器
always @(posedge clk or negedge rst) begin
  if (!rst) begin
    accumulator_reg <= 0;
  end else begin
    accumulator_reg <= accumulator_reg + comb_reg[M-1][N-1];
  end
end

// 差分器
always @(posedge clk or negedge rst) begin
  if (!rst) begin
    diff_reg <= 0;
  end else begin
    diff_reg <= accumulator_reg - diff_reg;
  end
end

// 输出
assign data_out = diff_reg;

其中，`integrator_reg` 和 `comb_reg` 的更新使用了双重循环。注意，当 $j=0$ 时，需要使用输入数据更新积分器的输出；当 $j\neq0$ 时，需要使用上一个积分器的输出更新当前积分器的输出。对于差分器和降采样，也是类似的。

最后，还需要添加时钟和重置的声明：

reg [31:0] cnt = 0;

always @(posedge clk) begin
  if (cnt == 0) begin
    rst <= 0;
  end else if (cnt == 1) begin
    rst <= 1;
  end
  cnt <= cnt + 1;
end

这里使用了一个计数器 `cnt` 来控制时钟上电时的重置，以保证 CIC 滤波器的正确启动。

完整的 Verilog 代码如下：

module cic_filter (
  input clk,
  input rst,
  input signed [31:0] data_in,
  output signed [31:0] data_out
);

  parameter M = 3;
  parameter R = 8;
  parameter N = 85;

  reg signed [31:0] integrator_reg [0:M-1][0:N-1];
  reg signed [31:0] comb_reg [0:M-1][0:N-1];
  reg signed [31:0] delay_reg [0:R-1];
  reg signed [31:0] accumulator_reg;
  reg signed [31:0] diff_reg;

  always @(posedge clk or negedge rst) begin
    if (!rst) begin
      integrator_reg <= '{default:'h0};
    end else begin
      for (int i = 0; i < M; i = i + 1) begin
        for (int j = 0; j < N; j = j + 1) begin
          if (j == 0) begin
            integrator_reg[i][j] <= data_in + integrator_reg[i][N-1];
          end else begin
            integrator_reg[i][j] <= integrator_reg[i][j-1] + integrator_reg[i][N-1];
          end
        end
      end
    end
  end

  always @(posedge clk or negedge rst) begin
    if (!rst) begin
      comb_reg <= '{default:'h0};
    end else begin
      for (int i = 0; i < M; i = i + 1) begin
        for (int j = 0; j < N; j = j + 1) begin
          if (j == 0) begin
            comb_reg[i][j] <= integrator_reg[i][0] - delay_reg[0];
          end else begin
            comb_reg[i][j] <= comb_reg[i][j-1] - delay_reg[0];
          end
        end
      end
    end
  end

  always @(posedge clk or negedge rst) begin
    if (!rst) begin
      delay_reg <= '{default:'h0};
    end else begin
      delay_reg <= {data_in, delay_reg[R-1:1]};
    end
  end

  always @(posedge clk or negedge rst) begin
    if (!rst) begin
      accumulator_reg <= 0;
    end else begin
      accumulator_reg <= accumulator_reg + comb_reg[M-1][N-1];
    end
  end

  always @(posedge clk or negedge rst) begin
    if (!rst) begin
      diff_reg <= 0;
    end else begin
      diff_reg <= accumulator_reg - diff_reg;
    end
  end

  assign data_out = diff_reg;

  reg [31:0] cnt = 0;

  always @(posedge clk) begin
    if (cnt == 0) begin
      rst <= 0;
    end else if (cnt == 1) begin
      rst <= 1;
    end
    cnt <= cnt + 1;
  end

endmodule