拉格朗日插值，分段线性插值，三次样条插值代码实现

以下是Python代码实现：

1. 拉格朗日插值

import numpy as np

def lagrange_interp(x, y, x_interp):
    n = len(x)
    y_interp = np.zeros(len(x_interp))
    for i in range(n):
        p = 1
        for j in range(n):
            if i != j:
                p *= (x_interp - x[j]) / (x[i] - x[j])
        y_interp += y[i] * p
    return y_interp

2. 分段线性插值

import numpy as np

def linear_interp(x, y, x_interp):
    n = len(x)
    y_interp = np.zeros(len(x_interp))
    for i in range(len(x_interp)):
        for j in range(n-1):
            if x_interp[i] >= x[j] and x_interp[i] <= x[j+1]:
                y_interp[i] = y[j] + (y[j+1] - y[j]) / (x[j+1] - x[j]) * (x_interp[i] - x[j])
                break
    return y_interp

3. 三次样条插值

import numpy as np
from scipy.interpolate import CubicSpline

def cspline_interp(x, y, x_interp):
    cs = CubicSpline(x, y)
    y_interp = cs(x_interp)
    return y_interp

以上三种插值方法均可根据给定的输入数据进行插值计算。需要注意的是，对于分段线性插值，x 必须是单调递增的。而对于三次样条插值，x 可以是任意顺序的。