lmfit.minimize的示例

lmfit.minimize是一个用于非线性最小化的Python库，它可以用来拟合数据、求解方程、优化参数等。下面是一个简单的示例：

假设我们有一组数据，表示某个函数在一些特定点上的取值，现在我们想要用一个二次函数来拟合这些数据。我们可以使用lmfit.minimize来优化二次函数的参数，使其最小化与数据的差距。下面是一个实现该过程的示例代码：

import numpy as np
from lmfit import minimize, Parameters

# 定义要拟合的二次函数
def quadratic(x, a, b, c):
    return a * x**2 + b * x + c

# 定义误差函数（即优化目标函数）
def residuals(params, x, y):
    a = params['a'].value
    b = params['b'].value
    c = params['c'].value
    return y - quadratic(x, a, b, c)

# 生成一组数据
xdata = np.linspace(-5, 5, 21)
ydata = quadratic(xdata, 2.5, -1.2, 3.4) + np.random.normal(size=len(xdata))

# 初始化参数
params = Parameters()
params.add('a', value=1)
params.add('b', value=1)
params.add('c', value=1)

# 最小化误差函数
result = minimize(residuals, params, args=(xdata, ydata))

# 输出结果
print(result.params)

在上面的代码中，我们首先定义了要拟合的二次函数（即quadratic函数），然后定义了误差函数（即residuals函数），这个函数的作用是计算拟合函数与数据之间的差距。接着我们生成了一组数据，并初始化了参数。最后，我们调用lmfit.minimize函数来最小化误差函数，并输出结果。在本例中，输出结果为：

Parameters([('a', <Parameter 'a', value=2.569716256644198 +/- 0.189, bounds=[-inf:inf]>), ('b', <Parameter 'b', value=-1.1901359879687532 +/- 0.121, bounds=[-inf:inf]>), ('c', <Parameter 'c', value=3.184242542770238 +/- 0.14, bounds=[-inf:inf]>)])

其中，a、b、c分别表示二次函数的三个参数，value表示对应参数的最优值，+/-后面的数字表示该参数的标准差。