tvqc_logbarrier 函数是全变分处理的实现函数的代码是什么
时间: 2024-02-17 09:02:06 浏览: 13
`tvqc_logbarrier` 函数是基于内点法实现全变分处理的函数,代码如下所示:
``` matlab
function [X, obj] = tvqc_logbarrier(X0, lambda, max_iter, tol)
% X0: 初始矩阵
% lambda: 正则化参数
% max_iter: 最大迭代次数
% tol: 收敛精度
[m, n] = size(X0);
X = X0;
mu = 1e3;
gamma = 0.5;
obj = zeros(max_iter, 1);
for iter = 1:max_iter
% 内点法迭代
[X, ~] = tvqc_inner(X, lambda, mu, tol);
% 更新 mu
mu = gamma * mu;
% 计算目标函数值
obj(iter) = lambda*sum(sqrt(sum((X(:,2:n,:) - X(:,1:n-1,:)).^2, 3) + eps)) + lambda*sum(sqrt(sum((X(2:m,:,:) - X(1:m-1,:,:)).^2, 3) + eps)) + 0.5*sum(sum((X - X0).^2));
% 判断收敛
if iter > 1 && abs(obj(iter) - obj(iter-1)) < tol
break;
end
end
end
function [X, out] = tvqc_inner(X0, lambda, mu, tol)
% X0: 初始矩阵
% lambda: 正则化参数
% mu: 内点法参数
% tol: 收敛精度
[m, n, p] = size(X0);
X = X0;
t = 1;
out.obj = zeros(100, 1);
out.iter = 0;
while true
% 梯度下降迭代
grad = zeros(m, n, p);
for i = 1:p
grad(:,2:n,i) = grad(:,2:n,i) - X(:,1:n-1,i) + X(:,2:n,i);
grad(:,1,i) = grad(:,1,i) + X(:,1,i);
grad(:,n,i) = grad(:,n,i) - X(:,n,i);
grad(2:m,:,i) = grad(2:m,:,i) - X(1:m-1,:,i) + X(2:m,:,i);
grad(1,:,i) = grad(1,:,i) + X(1,:,i);
grad(m,:,i) = grad(m,:,i) - X(m,:,i);
end
X_new = X - 1/mu * grad;
% 软阈值处理
X_new = max(0, abs(X_new) - lambda/mu) .* sign(X_new);
% 更新 t
t_new = 0.5 * (1 + sqrt(1 + 4*t^2));
% 判断收敛
if norm(X_new(:) - X(:)) < tol
break;
end
% 更新参数
X = X_new;
t = t_new;
out.iter = out.iter + 1;
out.obj(out.iter) = sum(sum((X - X0).^2)) + lambda*sum(sqrt(sum((X(:,2:n,:) - X(:,1:n-1,:)).^2, 3) + eps)) + lambda*sum(sqrt(sum((X(2:m,:,:) - X(1:m-1,:,:)).^2, 3) + eps)));
end
end
```
该函数中,`tvqc_inner` 函数实现了内点法的迭代过程,而 `tvqc_logbarrier` 函数则实现了外部的对数障碍法迭代过程。需要注意的是,在使用该函数时,需要将其与图像读取、处理、输出等代码结合起来才能完成完整的图像融合任务。