最优化方法外罚函数matlab代码

以下是一个简单的外罚函数最优化问题的Matlab代码示例：

% 定义目标函数和约束条件
fun = @(x) x(1)^2 + x(2)^2; % 目标函数
nonlcon = @(x) [x(1) + x(2) - 1; x(1) - x(2) - 0.5]; % 约束条件

% 定义惩罚函数和惩罚因子
penalty = @(x) sum(max(0, nonlcon(x)).^2); % 外罚函数
penalty_factor = 100; % 惩罚因子

% 定义最优化参数和选项
x0 = [0; 0]; % 初始点
options = optimoptions('fmincon', 'Display', 'iter', 'Algorithm', 'sqp');

% 循环求解
for i = 1:10
    % 定义带惩罚函数的目标函数
    obj = @(x) fun(x) + penalty_factor * penalty(x);
    
    % 最优化求解
    [x, fval, exitflag, output] = fmincon(obj, x0, [], [], [], [], [], [], nonlcon, options);
    
    % 更新惩罚因子和初始点
    penalty_factor = penalty_factor * 10;
    x0 = x;
end

% 输出结果
disp(['最优解 x = [', num2str(x'), '], fval = ', num2str(fval)]);

这个例子中，我们使用了Matlab内置的`fmincon`函数进行最优化求解，同时定义了一个外罚函数作为惩罚项，用来惩罚目标函数中的约束条件违反情况。循环求解过程中，我们不断增加惩罚因子，并以上一次求解的结果作为下一次求解的初始点。最终输出最优解和最优值。