from sklearn.datasets import make_moons from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures from sklearn.linear_model import LogisticRegression import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np，这些程序是用来干什么的？

这些程序是用来实现一个简单的分类器，该分类器可以对二元分类问题进行建模。具体来说，该程序使用make_moons函数生成一些带有噪声的二元分类数据，然后使用PolynomialFeatures函数对特征进行多项式扩展，接着使用LogisticRegression函数拟合数据并预测新的样本。最后，使用matplotlib.pyplot和numpy库可视化分类结果。

相关问题

import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.datasets import make_moons from sklearn.linear_model import LogisticRegression from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures # 生成非线性数据集 X, y = make_moons(n_samples=100, noise=0.15, random_state=42) # 进行多项式特征转换 poly = PolynomialFeatures(degree=20) X_poly = poly.fit_transform(X) # 训练LogisticRegression模型 clf = LogisticRegression() clf.fit(X_poly, y) # 绘制分类结果 xx, yy = np.meshgrid(np.linspace(-1.5, 2.5, 100), np.linspace(-1, 1.5, 100)) Z = clf.predict(poly.transform(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])) Z = Z.reshape(xx.shape) plt.contourf(xx, yy, Z, cmap=plt.cm.Spectral, alpha=0.8) plt.scatter(X[:,0], X[:,1], c=y, cmap=plt.cm.Spectral) plt.show(在模型中分别加入’l1’和’l2’正则 项，观察决策边界的变化情况，以及训练集和测试集分数，体会两种正则项对模型的作用。)

好的，您的问题是如何在模型中分别加入'l1'和'l2'正则项，观察决策边界的变化情况，以及训练集和测试集分数，体会两种正则项对模型的作用。

可以通过LogisticRegression模型的参数penalty来设置正则项类型，'l1'代表L1正则化，'l2'代表L2正则化。我们可以分别创建两个LogisticRegression模型，一个使用L1正则化，另一个使用L2正则化。具体代码如下：

# 使用L1正则化训练LogisticRegression模型
clf_l1 = LogisticRegression(penalty='l1')
clf_l1.fit(X_poly, y)
score_l1 = clf_l1.score(X_poly, y)

# 使用L2正则化训练LogisticRegression模型
clf_l2 = LogisticRegression(penalty='l2')
clf_l2.fit(X_poly, y)
score_l2 = clf_l2.score(X_poly, y)

我们还可以绘制两种正则化的决策边界，以及训练集和测试集的分数。具体代码如下：

# 绘制L1正则化的决策边界
Z_l1 = clf_l1.predict(poly.transform(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()]))
Z_l1 = Z_l1.reshape(xx.shape)
plt.contourf(xx, yy, Z_l1, cmap=plt.cm.Spectral, alpha=0.8)
plt.scatter(X[:,0], X[:,1], c=y, cmap=plt.cm.Spectral)
plt.title('L1 regularization (Train Score: {:.2f})'.format(score_l1))
plt.show()

# 绘制L2正则化的决策边界
Z_l2 = clf_l2.predict(poly.transform(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()]))
Z_l2 = Z_l2.reshape(xx.shape)
plt.contourf(xx, yy, Z_l2, cmap=plt.cm.Spectral, alpha=0.8)
plt.scatter(X[:,0], X[:,1], c=y, cmap=plt.cm.Spectral)
plt.title('L2 regularization (Train Score: {:.2f})'.format(score_l2))
plt.show()

通过观察决策边界及训练集和测试集分数可以发现，L1正则化可以使得模型更加稀疏，即某些特征系数会被压缩到0，从而减少模型的复杂度，避免过拟合；而L2正则化可以使得模型的系数更加平滑，避免出现过大的系数，同样也可以避免过拟合。

采用 scikit-learn 中的 LogisticRegression 逻辑回归模型对非线性数据集进行分类。 具体内容： （1）数据集：使用 sklearn 自带数据生成器 make_moons 产生两类数据样本，特征衍生（数据增强）：使用 sklearn 自带 sklearn.preprocessing.PolynomialFeatures 生成指 定阶次的多项式特征，从而得到所有多项式组合成的新特征矩阵，degree 参数任选。）模型建立：在新特征基础上建立逻辑回归二分类模型。 （4）决策边界可视化：绘制决策边界，观察非线性边界的变化。

好的，我可以为您解答这个问题。首先，我们需要导入必要的库和数据集。您可以使用以下代码：

from sklearn.datasets import make_moons
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

# 生成数据集
X, y = make_moons(n_samples=500, noise=0.3, random_state=42)

# 特征衍生
poly_features = PolynomialFeatures(degree=3, include_bias=False)
X_poly = poly_features.fit_transform(X)

接下来，我们可以将数据集分为训练集和测试集，并训练逻辑回归模型。您可以使用以下代码：

# 将数据集分为训练集和测试集
from sklearn.model_selection import train_test_split
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X_poly, y, random_state=42)

# 训练逻辑回归模型
log_reg = LogisticRegression(solver='lbfgs')
log_reg.fit(X_train, y_train)

# 在测试集上进行预测
y_pred = log_reg.predict(X_test)

# 计算准确率
from sklearn.metrics import accuracy_score
accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
print("Accuracy:", accuracy)

最后，我们可以绘制决策边界来观察非线性边界的变化。您可以使用以下代码：

# 绘制决策边界
x1_min, x1_max = X[:, 0].min() - 1, X[:, 0].max() + 1
x2_min, x2_max = X[:, 1].min() - 1, X[:, 1].max() + 1
xx1, xx2 = np.meshgrid(np.linspace(x1_min, x1_max, 1000),
                       np.linspace(x2_min, x2_max, 1000))
X_new = np.c_[xx1.ravel(), xx2.ravel()]
X_new_poly = poly_features.transform(X_new)
y_proba = log_reg.predict_proba(X_new_poly)[:, 1]
zz = y_proba.reshape(xx1.shape)

plt.contourf(xx1, xx2, zz, cmap=plt.cm.RdBu)
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y, cmap=plt.cm.RdBu_r)
plt.xlabel("Feature 1")
plt.ylabel("Feature 2")
plt.show()

运行代码后，您将看到绘制的决策边界。您可以尝试不同的多项式阶次来观察决策边界的变化。