设DFA M=({0,1,2,3 },{a,b},δ,0,{3}),其中: δ(0,a)=1,δ(1,a)=3 δ(2,a)=1,δ(3,a)=3 δ(0,b)=2,δ(1,b)=2 δ(2,b)=3,δ(3,b)=3 则它能接受的符号串有( )。
时间: 2023-10-30 08:28:55 浏览: 190
根据给定的 DFA M,从状态0开始,如果输入符号是a则进入状态1,如果输入符号是b则进入状态2,然后从状态1和状态2都可以通过输入符号a或b进入状态3。因此,DFA M能接受的符号串是所有以任意数量的a和b结尾的字符串,即{a, b, aa, ab, ba, bb, aaa, aab, aba, abb, baa, bab, bba, bbb, ...}。
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设DFA M=({0,1,2 },{a,b},δ,0,{2}),其中: δ(0,a)=1,δ(1,a)= 1 ,δ(2,a)=2 δ(0,b)=2,δ(1,b)=2 ,δ(2,b)= 2 则它能接受的符号串有( )。
根据题意,可以画出如下的DFA状态转移图:
![DFA状态转移图](https://img-blog.csdn.net/20180517140215807?watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvQ01DXzAxMzE5NzQ2/font/5a6L5L2T/fontsize/400/fill/I0JBQkFCMA==/dissolve/70/q/85)
其中,红色的状态2为终态。根据该DFA的转移函数,可以列出如下的状态转移表:
| 状态 | a | b |
|------|-----|-----|
| 0 | 1 | 2 |
| 1 | 1 | 2 |
| 2 | 2 | 2 |
从初始状态0开始,依次读入符号串中的字符,根据转移函数进行状态转移,最终到达某个终态即为该符号串被该DFA接受。
对于本题,该DFA的终态为状态2,因此只要符号串中含有一个或多个字符b,最终状态就会停留在状态2上,从而被该DFA接受。因此,符号串中只要含有字符b,就能被该DFA接受。所以,该DFA能接受的符号串为:b、ab、ba、aab、aba、bba、bbba、……等所有含有字符b的符号串。
有DFA M =(0,1,2,3),fa,by,5,0,3y), 6为: 6(0,a)=1 6(0,b)=22 6(1,2)=3 6(1,b)=2 6(2,a)=1 6(2,b)=3 6(3,a)=3 6(3,b)=3 请画出对应的状态转换矩阵
状态转换矩阵(也称为转移矩阵)通常是一个二维表格,用于表示确定有限自动机(DFA)从一个状态到另一个状态的规则。对于给定的DFA M = (Q, Σ, δ, q0, F),其中 Q 是状态集,Σ 是输入字母集,δ 是状态转移函数,q0 是初始状态,F 是接受状态集。
对于题目中的M,我们有四个状态(0, 1, 2, 3),两个输入字母(a, b),以及接受状态是5。由于您提供的函数 `6(q, c)` 实际上就是状态转移函数 `δ` 的另一种形式,它给出了输入字符c(这里可能是a或b)时,从当前状态q移动到的新状态。
根据提供的 `6(q, c)` 函数,我们可以构造状态转换矩阵:
```
| | a | b |
|---|---|---|
| 0 | 1 | 2 |
| 1 | 3 | 2 |
| 2 | 1 | 3 |
| 3 | 3 | 3 |
| 5 | - | - | (因为5不是新的状态,所以在这里用空格标记)
```
注意,矩阵的第一行代表初始状态0,最后一行通常只填充最终状态和接受状态,这里的5表示接受状态,所以对其他输入没有动作,用 `-` 或空格表示。
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