A,B,P三点角度前方交会用python实现求P点坐标
时间: 2023-07-12 21:26:04 浏览: 77
后方交会利用python进行了后方交会实验的计算
假设三点 A(x1, y1),B(x2, y2),P(x, y)。设 A 与 B 之间的直线方程为 y = kx + b,其中 k 为斜率,b 为截距。
则有:
k = (y2 - y1) / (x2 - x1)
b = y1 - k * x1
设 P 点与 A 点之间的夹角为 α,P 点与 B 点之间的夹角为 β,则有:
tan(α) = (y - y1) / (x - x1)
tan(β) = (y - y2) / (x - x2)
将 y = kx + b 带入上面两个式子中,得到:
tan(α) = (kx + b - y1) / (x - x1)
tan(β) = (kx + b - y2) / (x - x2)
将两式相减,可得:
tan(α) - tan(β) = (y1 - y2) / (x1 - x2)
将 α 和 β 的值代入上式,可得到 P 点的 x 坐标:
x = (k * y2 - k * y1 + x2 * tan(α) - x1 * tan(β)) / (tan(α) - tan(β))
将 x 带入 kx + b 的式子,可得到 P 点的 y 坐标:
y = k * x + b
Python 代码实现如下:
```python
import math
def intersection(x1, y1, x2, y2, alpha, beta):
k = (y2 - y1) / (x2 - x1)
b = y1 - k * x1
x = (k * y2 - k * y1 + x2 * math.tan(alpha) - x1 * math.tan(beta)) / (math.tan(alpha) - math.tan(beta))
y = k * x + b
return x, y
```
其中 x1, y1, x2, y2 分别为 A 点和 B 点的坐标,alpha 和 beta 分别为 P 点与 A 点和 B 点之间的夹角(以弧度为单位)。调用该函数并传入相应的参数即可求得 P 点的坐标。
阅读全文