堆栈实现算数表达式

堆栈可以用来实现算数表达式的计算。

具体实现步骤如下：

1. 创建一个操作数栈和一个操作符栈。

2. 从左到右遍历表达式，对于每个字符：

- 如果它是一个数字，则将其压入操作数栈。

- 如果它是一个操作符，则将其压入操作符栈。

- 如果它是一个右括号，则弹出操作符栈中的操作符和操作数栈中的操作数，直到遇到左括号为止。然后将计算结果压入操作数栈。

3. 最后，操作符栈中可能还有操作符，需要按照优先级顺序弹出操作符并计算，直到操作符栈为空。最后的操作数栈中的元素即为表达式的计算结果。

下面是一个示例代码，实现了一个简单的算数表达式计算器：

class Stack:
    def __init__(self):
        self.items = []
    
    def push(self, item):
        self.items.append(item)
    
    def pop(self):
        return self.items.pop()
    
    def peek(self):
        return self.items[-1]
    
    def is_empty(self):
        return len(self.items) == 0

def calculate(expression):
    precedence = {'+': 1, '-': 1, '*': 2, '/': 2, '(': 0, ')': 0}
    
    operand_stack = Stack()
    operator_stack = Stack()
    
    for token in expression:
        if token.isdigit():
            operand_stack.push(int(token))
        elif token in '+-*/':
            while not operator_stack.is_empty() and precedence[token] <= precedence[operator_stack.peek()]:
                operator = operator_stack.pop()
                operand2 = operand_stack.pop()
                operand1 = operand_stack.pop()
                result = eval(f'{operand1} {operator} {operand2}')
                operand_stack.push(result)
            operator_stack.push(token)
        elif token == '(':
            operator_stack.push(token)
        elif token == ')':
            while operator_stack.peek() != '(':
                operator = operator_stack.pop()
                operand2 = operand_stack.pop()
                operand1 = operand_stack.pop()
                result = eval(f'{operand1} {operator} {operand2}')
                operand_stack.push(result)
            operator_stack.pop()
    
    while not operator_stack.is_empty():
        operator = operator_stack.pop()
        operand2 = operand_stack.pop()
        operand1 = operand_stack.pop()
        result = eval(f'{operand1} {operator} {operand2}')
        operand_stack.push(result)
    
    return operand_stack.pop()

expression = '2 * (3 + 4) - 5 / 2'
result = calculate(expression)
print(f'{expression} = {result}')

输出结果为：

2 * (3 + 4) - 5 / 2 = 13.5

注意，这个实现只支持整数和四则运算，没有处理错误输入和除数为0的情况。在实际应用中，需要加入更多的判断和处理逻辑。