使用bootstrap计算符合wiener模型的一维时序数据的漂移系数和扩散系数的分布,已有原始数据,求Python代码

时间: 2024-03-02 14:53:22 浏览: 20
首先,我们需要准备Wiener模型的一维时序数据,可以使用以下代码生成: ```python import numpy as np T = 1.0 N = 1000 dt = T/N t = np.linspace(0.0, N*dt, N+1) W = np.random.standard_normal(size=N+1) W[0] = 0.0 for i in range(1, N+1): W[i] = W[i-1] + np.sqrt(dt)*W[i] ``` 接下来,我们可以使用bootstrap方法来计算漂移系数和扩散系数的分布。以下是Python实现代码: ```python import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt def bootstrap(data, n_bootstraps): n_samples = len(data) bootstrap_samples = np.random.choice(data, size=(n_samples, n_bootstraps), replace=True) bootstrap_means = np.mean(bootstrap_samples, axis=0) bootstrap_std = np.std(bootstrap_samples, axis=0) return bootstrap_means, bootstrap_std T = 1.0 N = 1000 dt = T/N t = np.linspace(0.0, N*dt, N+1) W = np.random.standard_normal(size=N+1) W[0] = 0.0 for i in range(1, N+1): W[i] = W[i-1] + np.sqrt(dt)*W[i] dW = np.diff(W)/np.sqrt(dt) dW = np.insert(dW, 0, 0) n_bootstraps = 1000 M = np.zeros(n_bootstraps) S = np.zeros(n_bootstraps) for i in range(n_bootstraps): dW_boot = np.random.choice(dW, size=N+1, replace=True) W_boot = np.cumsum(dW_boot)*np.sqrt(dt) M[i] = np.mean(W_boot) S[i] = np.std(W_boot) M_mean, M_std = bootstrap(M, n_bootstraps) S_mean, S_std = bootstrap(S, n_bootstraps) plt.hist(M, bins=50, density=True, alpha=0.5) plt.hist(S, bins=50, density=True, alpha=0.5) plt.axvline(np.mean(M), color='r', linestyle='dashed', linewidth=2) plt.axvline(np.mean(S), color='b', linestyle='dashed', linewidth=2) plt.show() ``` 代码中使用了bootstrap方法计算漂移系数和扩散系数的分布,并绘制了直方图和平均值的垂直线。注意,bootstrap方法的结果可能会因为随机性而略有不同,但整体趋势应该是相似的。

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