python 写个神经网络模型

好的，以下是一个简单的神经网络模型的 Python 代码：

import numpy as np

# 定义激活函数及其导数
def sigmoid(x):
    return 1 / (1 + np.exp(-x))

def sigmoid_derivative(x):
    return x * (1 - x)

# 定义神经网络类
class NeuralNetwork:
    def __init__(self, input_size, hidden_size, output_size):
        self.input_size = input_size
        self.hidden_size = hidden_size
        self.output_size = output_size
        
        # 初始化权重矩阵
        self.weights1 = np.random.randn(self.input_size, self.hidden_size)
        self.weights2 = np.random.randn(self.hidden_size, self.output_size)
        
    def forward(self, X):
        # 前向传播
        self.hidden_layer = sigmoid(np.dot(X, self.weights1))
        self.output_layer = sigmoid(np.dot(self.hidden_layer, self.weights2))
        return self.output_layer
    
    def backward(self, X, y, output):
        # 反向传播
        self.output_error = y - output
        self.output_delta = self.output_error * sigmoid_derivative(output)
        
        self.hidden_error = np.dot(self.output_delta, self.weights2.T)
        self.hidden_delta = self.hidden_error * sigmoid_derivative(self.hidden_layer)
        
        # 更新权重矩阵
        self.weights2 += np.dot(self.hidden_layer.T, self.output_delta)
        self.weights1 += np.dot(X.T, self.hidden_delta)
        
    def train(self, X, y, epochs):
        for i in range(epochs):
            output = self.forward(X)
            self.backward(X, y, output)

这个模型包含一个输入层、一个隐藏层和一个输出层。在初始化时，权重矩阵随机初始化。前向传播和反向传播都是基于 sigmoid 激活函数及其导数进行计算的。`train` 函数用于训练模型。