用MATLAB做拓扑图的最短路径求解，其中最短路径用粒子群算法，使最优路径数据可视化，求代码

以下是MATLAB实现拓扑图最短路径求解的代码，其中包括粒子群算法的实现和最优路径数据的可视化。

% 生成随机图
n = 50; % 图中节点数
p = 0.2; % 图中边的概率
G = rand(n) < p;
G = triu(G, 1); % 生成无向图

% 生成节点坐标
pos = rand(n, 2);

% 计算节点间距离
d = squareform(pdist(pos));

% 定义粒子群算法参数
num_particles = 100; % 粒子数
max_iter = 100; % 最大迭代次数
w = 0.5; % 惯性权重
c1 = 1; % 个体学习因子
c2 = 1; % 全局学习因子

% 初始化粒子位置和速度
x = zeros(num_particles, n-1); % 路径，不包括起点
v = rand(num_particles, n-1);

% 初始化粒子最优位置和全局最优位置
pbest = x;
gbest = zeros(1, n-1);
gbest_cost = Inf;

% 粒子群算法主循环
for iter = 1:max_iter
    % 计算每个粒子的成本函数值
    cost = zeros(num_particles, 1);
    for i = 1:num_particles
        path = [1, x(i,:), 1]; % 路径，包括起点和终点
        cost(i) = sum(d(sub2ind(size(d), path(1:end-1), path(2:end))));
        if cost(i) < sum(d(sub2ind(size(d), [1,path(end-1)], [path(1),1])))+1e-10 % 判断路径是否合法
            pbest(i,:) = x(i,:);
            if cost(i) < gbest_cost
                gbest = x(i,:);
                gbest_cost = cost(i);
            end
        end
    end
    
    % 更新粒子速度和位置
    for i = 1:num_particles
        v(i,:) = w*v(i,:) + c1*rand(1,n-1).*(pbest(i,:)-x(i,:)) + c2*rand(1,n-1).*(gbest-x(i,:));
        x(i,:) = x(i,:) + v(i,:);
        % 限制位置在[0,1]范围内
        x(i,x(i,:)<0) = 0;
        x(i,x(i,:)>1) = 1;
    end
end

% 可视化最优路径
figure;
gplot(G, pos);
hold on;
path = [1, gbest, 1]; % 最优路径，包括起点和终点
plot(pos(path,1), pos(path,2), 'r', 'LineWidth', 2);
title(sprintf('Total distance = %.2f', gbest_cost));

在代码中，我们首先生成一个随机的无向图，包括50个节点，边的概率为0.2。然后生成每个节点的坐标，并计算节点之间的距离。接着定义了粒子群算法的参数，包括粒子数、最大迭代次数、惯性权重、个体学习因子和全局学习因子。然后初始化粒子的位置和速度，以及每个粒子的最优位置和全局最优位置。在主循环中，我们计算每个粒子的成本函数值，并根据成本函数值更新粒子的速度和位置。最终得到最优路径，并将其可视化。