写一个一维CFAR去噪算法

一维CFAR（Constant False Alarm Rate）去噪算法是一种常用于雷达信号处理中的方法，用于检测和去除噪声信号。

算法步骤如下：

1. 选择一个窗口大小，例如N个数据点。

2. 将窗口从信号的起点开始滑动，直到覆盖整个信号。

3. 对于每个窗口，将窗口分为两部分：前半部分和后半部分。

4. 在前半部分中，计算所有数据点的平均值。

5. 在后半部分中，对于每个数据点，计算数据点与前半部分平均值之间的差值。

6. 对于每个数据点，计算其与后半部分中所有数据点的差值的绝对值之和。

7. 计算一个阈值，使得在噪声条件下，期望的误报率为一个固定的值。这个阈值可以通过对噪声信号进行统计分析得出。

8. 对于每个数据点，如果其与前半部分平均值之间的差值大于阈值，则将该数据点标记为噪声。

9. 将所有被标记为噪声的数据点去除。

10. 继续滑动窗口，重复步骤2到9，直到覆盖整个信号。

参考实现代码如下：

import numpy as np

def cfar_filter(signal, window_size, pfa):
    """
    一维CFAR去噪算法
    :param signal: 输入信号
    :param window_size: 窗口大小
    :param pfa: 期望的误报率
    :return: 去噪后的信号
    """
    n = signal.shape[0]
    output = np.zeros(n)
    for i in range(n):
        if i < window_size:
            # 处理前半部分窗口
            window = signal[:i+window_size+1]
        elif i > n - window_size - 1:
            # 处理后半部分窗口
            window = signal[i-window_size:]
        else:
            # 处理中间部分窗口
            window = signal[i-window_size//2:i+window_size//2+1]

        # 计算前半部分平均值
        mean = np.mean(window[:window_size//2])

        # 计算阈值
        threshold = np.quantile(window[window_size//2:], 1-pfa)

        # 判断是否为噪声
        if signal[i] - mean > threshold:
            output[i] = signal[i]

    return output