12，2，16，30，16*进行直接排序的结果

直接排序（也称冒泡排序）的基本思想是，比较相邻的元素，如果第一个比第二个大，就交换它们。对于给定的一组数据，我们需要进行多轮比较和交换，才能完成排序。

对于给定的数据序列：12，2，16，30，16*，我们可以按照以下步骤进行直接排序：

1. 第一轮比较：

比较相邻的元素，发现12比2大，需要交换它们的位置。然后比较16和30，发现16比30小，不需要交换。最后比较30和16*，发现30比16*大，需要交换它们的位置。此时，序列变为：2，12，16，16*，30。

2. 第二轮比较：

再次比较相邻的元素，发现2比12小，不需要交换。然后比较12和16，发现12比16小，需要交换它们的位置。然后比较16和16*，发现它们相等，不需要交换。最后比较16*和30，发现16*比30小，不需要交换。此时，序列变为：2，12，16，16*，30。

3. 第三轮比较：

再次比较相邻的元素，发现2比12小，不需要交换。然后比较12和16，发现12比16小，需要交换它们的位置。然后比较16和16*，发现它们相等，不需要交换。最后比较16*和30，发现16*比30小，不需要交换。此时，序列变为：2，12，16，16*，30。

由于第三轮比较没有发生任何交换，说明序列已经有序。因此，直接排序的结果为：2，12，16，16*，30。

相关问题

12,2,16,30,28,10,16*，20,6,18进行堆排序，输出每一趟排序后的关键字序列

堆排序是一种树形选择排序，它利用了堆这种数据结构的特性来实现排序。

首先，将原始数组构建成一个最大堆。然后，将堆顶元素（即最大元素）与堆的最后一个元素交换，并将堆的大小减一。接着，对堆进行一次维护操作，使其重新成为一个最大堆。重复以上步骤，直到堆的大小减小到1为止。

下面是每一趟排序后的关键字序列：

1. 30, 28, 16*, 20, 18, 16, 10, 2, 6, 12
2. 28, 20, 16*, 18, 12, 16, 10, 2, 6, 30
3. 20, 18, 16*, 6, 12, 16, 10, 2, 28, 30
4. 18, 12, 16*, 6, 2, 16, 10, 20, 28, 30
5. 16, 12, 10*, 6, 2, 16, 18, 20, 28, 30
6. 12, 6, 10*, 16, 2, 16, 18, 20, 28, 30
7. 10, 6, 2*, 16, 12, 16, 18, 20, 28, 30
8. 6, 2*, 10, 16, 12, 16, 18, 20, 28, 30
9. 2*, 6, 10, 16, 12, 16, 18, 20, 28, 30

最终的有序序列为：2, 6, 10, 12, 16, 16, 18, 20, 28, 30。

对这个序列[12,2,16,30,28,10,16*,20,6,18]进行堆排序，要求给出每趟排序结束后序列的状态

初始序列：[12, 2, 16, 30, 28, 10, 16*, 20, 6, 18]

第一趟排序结束后序列状态：[30, 28, 16, 20, 18, 10, 16*, 2, 6, 12]

第二趟排序结束后序列状态：[30, 28, 16, 20, 18, 10, 16*, 2, 6, 12]

第三趟排序结束后序列状态：[30, 28, 20, 16, 18, 10, 16*, 2, 6, 12]

第四趟排序结束后序列状态：[30, 28, 20, 16, 18, 10, 16*, 2, 6, 12]

第五趟排序结束后序列状态：[30, 28, 20, 16, 18, 10, 16*, 2, 6, 12]

第六趟排序结束后序列状态：[30, 28, 20, 16, 18, 10, 16*, 2, 6, 12]

第七趟排序结束后序列状态：[30, 28, 20, 16, 18, 10, 16*, 2, 6, 12]

第八趟排序结束后序列状态：[20, 18, 16, 16*, 6, 10, 12, 2, 28, 30]

第九趟排序结束后序列状态：[18, 16, 12, 16*, 6, 10, 2, 20, 28, 30]

最终排序结果：[2, 6, 10, 12, 16, 18, 16*, 20, 28, 30]

其中，被标记为16*的元素表示当前堆顶元素，即每趟排序中需要和堆底元素进行交换的元素。