Kruskal算法生成最小代价生成树cyuyan
时间: 2023-05-13 10:04:59 浏览: 47
Kruskal算法是一种用于生成最小代价生成树的贪心算法,它的基本思想是将所有边按照权值从小到大排序,然后依次加入生成树中,如果加入某条边会形成环,则不加入该边,直到生成树中有n-1条边为止。以下是Kruskal算法的伪代码:
1. 将所有边按照权值从小到大排序
2. 初始化生成树为空
3. for each 边e in 排序后的边集:
4. if e 不在生成树中且加入e后不会形成环:
5. 将e加入生成树中
6. 输出生成树
如果您有任何关于Kruskal算法的问题,欢迎随时问我。
相关问题
Kruskal算法生成最小代价生成树c语言
Kruskal算法生成最小代价生成树的C语言实现如下:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAX_EDGE_NUM 100
#define MAX_VERTEX_NUM 100
typedef struct {
int u, v, w;
} Edge;
int cmp(const void* a, const void* b) {
return ((Edge*)a)->w - ((Edge*)b)->w;
}
int find(int* parent, int i) {
if (parent[i] == i) {
return i;
}
return parent[i] = find(parent, parent[i]);
}
void union_set(int* parent, int* rank, int x, int y) {
int px = find(parent, x);
int py = find(parent, y);
if (rank[px] < rank[py]) {
parent[px] = py;
} else if (rank[px] > rank[py]) {
parent[py] = px;
} else {
parent[px] = py;
rank[py]++;
}
}
void kruskal(Edge* edges, int n, int m) {
int parent[MAX_VERTEX_NUM], rank[MAX_VERTEX_NUM];
for (int i = 0; i < n; i++) {
parent[i] = i;
rank[i] = 0;
}
qsort(edges, m, sizeof(Edge), cmp);
int cnt = 0;
for (int i = 0; i < m; i++) {
int u = edges[i].u;
int v = edges[i].v;
int w = edges[i].w;
if (find(parent, u) != find(parent, v)) {
printf("%d %d %d\n", u, v, w);
union_set(parent, rank, u, v);
cnt++;
if (cnt == n - 1) {
break;
}
}
}
}
int main() {
int n, m;
scanf("%d %d", &n, &m);
Edge edges[MAX_EDGE_NUM];
for (int i = 0; i < m; i++) {
scanf("%d %d %d", &edges[i].u, &edges[i].v, &edges[i].w);
}
kruskal(edges, n, m);
return 0;
}
```
注意:这段代码并不是最优解,仅供参考。
用kruskal算法求最小生成树 C语言
Kruskal算法是一种用于求解最小生成树的贪心算法。下面是使用C语言实现Kruskal算法的步骤:
1. 定义结构体来表示边:
```c
struct Edge {
int src, dest, weight;
};
```
2. 定义函数来比较两个边的权重:
```c
int compare(const void* a, const void* b) {
struct Edge* edge1 = (struct Edge*)a;
struct Edge* edge2 = (struct Edge*)b;
return edge1->weight - edge2->weight;
}
```
3. 定义函数来查找一个顶点的父节点:
```c
int find(int parent[], int i) {
if (parent[i] == -1)
return i;
return find(parent, parent[i]);
}
```
4. 定义函数来合并两个顶点的集合:
```c
void unionSets(int parent[], int x, int y) {
int rootX = find(parent, x);
int rootY = find(parent, y);
parent[rootX] = rootY;
}
```
5. 定义函数来应用Kruskal算法求最小生成树:
```c
void kruskalMST(struct Edge edges[], int V, int E) {
// 按权重对边进行排序
qsort(edges, E, sizeof(edges[0]), compare);
struct Edge result[V];
int parent[V];
memset(parent, -1, sizeof(parent));
int i = 0, j = 0;
while (i < V - 1 && j < E) {
struct Edge nextEdge = edges[j++];
int x = find(parent, nextEdge.src);
int y = find(parent, nextEdge.dest);
if (x != y) {
result[i++] = nextEdge;
unionSets(parent, x, y);
}
}
printf("最小生成树的边:\n");
for (i = 0; i < V - 1; i++) {
printf("%d - %d, 权重: %d\n", result[i].src, result[i].dest, result[i].weight);
}
}
```
6. 在主函数中调用Kruskal算法函数,并传入边的信息:
```c
int main() {
int V = 4; // 顶点数
int E = 5; // 边数
struct Edge edges[] = { {0, 1, 10}, {0, 2, 6}, {0, 3, 5}, {1, 3, 15}, {2, 3, 4} };
kruskalMST(edges, V, E);
return 0;
}
```
以上就是使用C语言实现Kruskal算法求解最小生成树的代码。希望对你有帮助!