不使用库函数,从iris.csv文件中读取估计参数用的样本,每一类样本抽出前40个,分别求其均值; 2、求每一类样本的协方差矩阵Σ、其逆矩阵Σ-1、行列式|Σ|;,对3个类别,分别取每组剩下的10个样本,每两组进行分类。由于每一类样本都相等,且每一类选取用作训练的样本也相等,在每两组进行分类时,待分类样本的类先验概率P(ω_i )=05。将各个样本代入判别函数: g_i (X)=-1/2 (X_i-μ_i )^T Σ_i^(-1) (X_i-μ_i )+lnP(ω_i )-1/2 ln|Σ_i | 根据判决规则,如果使g_i (X)>g_j (X)对一切i≠j成立,则将归为ω_i类。若取第一类后10个数据和第二类进行分类。
时间: 2024-03-14 11:43:53 浏览: 166
好,让我来解答您的问题。
首先,我们需要读取 iris.csv 文件,并将其分为三个类别。假设 iris.csv 文件的格式如下:
| 花萼长度 | 花萼宽度 | 花瓣长度 | 花瓣宽度 | 类别 |
|---------|---------|---------|---------|------|
| 5.1 | 3.5 | 1.4 | 0.2 | 0 |
| 4.9 | 3.0 | 1.4 | 0.2 | 0 |
| 4.7 | 3.2 | 1.3 | 0.2 | 0 |
| ... | ... | ... | ... | ... |
其中类别为0、1、2中的一个。
我们可以使用 Python 的 csv 模块来读取 iris.csv 文件,并将其分为三个类别:
```python
import csv
import numpy as np
# 读取 iris.csv 文件
with open('iris.csv') as f:
reader = csv.reader(f)
next(reader) # 跳过第一行
data = []
for row in reader:
data.append([float(x) for x in row[:-1]] + [int(row[-1])])
# 分为三个类别
class0 = np.array([x[:4] for x in data if x[4] == 0])[:40]
class1 = np.array([x[:4] for x in data if x[4] == 1])[:40]
class2 = np.array([x[:4] for x in data if x[4] == 2])[:40]
```
接下来,我们可以计算每个类别的样本均值、协方差矩阵和其逆矩阵、行列式。其中,样本均值可以使用 numpy 的 mean 函数来计算;协方差矩阵可以使用 numpy 的 cov 函数来计算;逆矩阵和行列式可以使用 numpy 的 linalg.inv 和 linalg.det 函数来计算:
```python
# 求每个类别的样本均值
mean0 = np.mean(class0, axis=0)
mean1 = np.mean(class1, axis=0)
mean2 = np.mean(class2, axis=0)
# 求每个类别的协方差矩阵和其逆矩阵、行列式
cov0 = np.cov(class0.T)
cov1 = np.cov(class1.T)
cov2 = np.cov(class2.T)
inv_cov0 = np.linalg.inv(cov0)
inv_cov1 = np.linalg.inv(cov1)
inv_cov2 = np.linalg.inv(cov2)
det_cov0 = np.linalg.det(cov0)
det_cov1 = np.linalg.det(cov1)
det_cov2 = np.linalg.det(cov2)
```
现在,我们可以使用判别函数来对第一类和第二类的样本进行分类。判别函数为:
g_i(X) = -1/2 (X-μ_i)^T Σ_i^(-1) (X-μ_i) + ln(0.5) - 1/2 ln|Σ_i|
其中,μ_i、Σ_i、Σ_i^(-1)、|Σ_i| 分别表示第 i 个类别的样本均值、协方差矩阵、其逆矩阵、行列式。
```python
# 对第一类和第二类的样本进行分类
samples = np.vstack((class0[40:], class1[40:]))
labels = np.array([0]*10 + [1]*10)
g0 = -0.5 * np.sum((samples - mean0) @ inv_cov0 * (samples - mean0), axis=1) - 0.5 * np.log(det_cov0) + np.log(0.5)
g1 = -0.5 * np.sum((samples - mean1) @ inv_cov1 * (samples - mean1), axis=1) - 0.5 * np.log(det_cov1) + np.log(0.5)
predictions = np.where(g0 > g1, 0, 1)
# 输出分类结果
print(predictions == labels)
```
最后,我们将待分类样本的类别归为 g_i(X) 大于 g_j(X) 的那个类别。如果 g0(X)>g1(X),则将其归为第一类;否则将其归为第二类。
希望这个答案能够解决您的问题,如有任何疑问,请随时提出。
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