Taylor-Maccoll方程

Taylor-Maccoll方程是描述气体在高速流动过程中的压力分布的方程，它是由英国物理学家Geoffrey Ingram Taylor和Scottish数学家William Maccoll独立提出的。该方程是Navier-Stokes方程在高马赫数下的近似解，适用于解决空气动力学和航空航天工程中的问题。

Taylor-Maccoll方程的一般形式如下：

$$\frac{1}{\sqrt{1-M^2}}\frac{d}{dx}\left(\frac{1}{\rho}\frac{dp}{dx}\right)=\frac{\gamma-1}{2}\left[\frac{1}{\rho}\frac{d}{dx}\left(\frac{1}{\rho}\frac{dp}{dx}\right)+\frac{1}{\rho^2}\left(\frac{dp}{dx}\right)^2\right]$$

其中，$M$是马赫数，$\rho$是气体密度，$p$是气体压力，$\gamma$是比热比。

Taylor-Maccoll方程描述了气体在高速流动中由于压缩和加热而产生的非线性效应。它可以用来计算气体流动中的压力梯度和压力分布，从而帮助设计高速飞行器和火箭等航空航天器的气动外形。