某足球联赛一个赛季共进行26场比赛(即每队均赛26场),其中胜一场得三分,平一场得一分,负一场得零分。某队在这个赛季中平局的场数比负的场数多7场,结果共得34分。这个队在这个赛季中胜,平,负各多少场?
时间: 2023-08-31 22:27:17 浏览: 92
### 回答1:
根据题意,设这个队胜了x场,平了y场,负了z场,则有以下方程组:
x + y + z = 26 (总场数为26场)
y = z + 7 (平局的场数比负的场数多7场)
3x + y = 34 (总得分为34分)
将第二个式子代入第一个式子中,得到:
x + 2z + 7 = 26
化简得:
x + 2z = 19
将第二个式子代入第三个式子中,得到:
3x + z + 7 = 34
化简得:
3x + z = 27
解以上方程组,得到:
x = 8,y = 15,z = 3
因此,这个队在这个赛季中胜了8场,平了15场,负了3场。
### 回答2:
设这个队在这个赛季中胜了x场,平了y场,负了z场。
根据题意可知,胜一场得三分,平一场得一分,负一场得零分。所以这个队在这个赛季中得分的总数可以表示为:
3x + y + 0z = 34
又知道这个队在这个赛季中平局的场数比负的场数多7场,所以可以得到另一个等式:
y = z + 7
由上面两个等式可以推导出:
3x + z + 7z = 34
3x + 8z = 34
3x = 34 - 8z
x = (34 - 8z)/3
由于每队均赛26场,所以胜、平、负的场数之和应为26,即:
x + y + z = 26
将x和y用z表示后代入上式:
(34 - 8z)/3 + z + z = 26
34 - 8z + 3z + 3z = 78
9z = 44
z = 44/9 ≈ 4.889
由于场数必须为整数,所以z ≈ 5。
代入x = (34 - 8z)/3:
x = (34 - 8*5)/3
x = 34 - 40/3
x ≈ 34 - 13.333
x ≈ 20.667
由于场数必须为整数,所以x ≈ 21。
代入y = z + 7:
y = 5 + 7
y = 12
所以这个队在这个赛季中胜了21场,平了12场,负了5场。
### 回答3:
设平局的场数为x,负的场数为x-7,则胜的场数为26-x-(x-7)=33-2x,根据胜一场得三分,平一场得一分,负一场得零分的规则,可以得到以下方程:
(33-2x)*3+x*1+(x-7)*0=34
化简得:99-6x+x=34
整理得:7x=65
解得:x=65/7≈9.29
由于比赛场次是整数,所以平局的场数约等于9场。
胜的场数为26-9-(9-7)=26-9-2=15场。
负的场数为9-7=2场。
所以这个队在这个赛季中胜了15场,平了9场,负了2场。