python分治法实现任意给出 n*n 的 Triomino 拼图,以及任意缺陷位置(x,y),请用递归程序给出两种不同的覆盖顺序,注释详细,并测试输出。
时间: 2024-03-08 13:45:46 浏览: 212
好的,这里给出使用分治法实现 Triomino 拼图的覆盖问题的 Python 代码。与前面的递归程序不同,这个程序使用了分治法,将问题划分成了四个子问题,然后递归地解决每个子问题,最后将它们组合成原问题的解。
```python
def triomino(n, x, y, missing_x, missing_y, order):
"""
n: int, 正方形的边长
x: int, 缺陷位置的横坐标
y: int, 缺陷位置的纵坐标
missing_x: int, 缺陷位置的横坐标
missing_y: int, 缺陷位置的纵坐标
order: int, 覆盖顺序,0 或者 1
"""
if n == 2:
# 如果正方形边长为 2,则只有一种覆盖方式
if order == 0:
# 覆盖方式 1:
# AB
# CC
if x < missing_x and y < missing_y:
print('D', end='')
elif x < missing_x and y >= missing_y:
print('C', end='')
elif x >= missing_x and y < missing_y:
print('B', end='')
else:
print('A', end='')
else:
# 覆盖方式 2:
# AC
# CB
if x < missing_x and y < missing_y:
print('D', end='')
elif x < missing_x and y >= missing_y:
print('B', end='')
elif x >= missing_x and y < missing_y:
print('C', end='')
else:
print('A', end='')
else:
# 如果正方形边长大于 2,则分成四个子正方形处理
half = n // 2
if missing_x < x + half and missing_y < y + half:
# 左上角的子正方形有缺陷
triomino(half, x, y, missing_x, missing_y, order)
triomino(half, x, y + half, x, y + half, order)
triomino(half, x + half, y, x + half, y, order)
triomino(half, x + half, y + half, x + half, y + half, order)
elif missing_x < x + half and missing_y >= y + half:
# 右上角的子正方形有缺陷
triomino(half, x, y, x, y + half, order)
triomino(half, x, y + half, missing_x, missing_y, order)
triomino(half, x + half, y, x + half, y, order)
triomino(half, x + half, y + half, x + half, y + half, order)
elif missing_x >= x + half and missing_y < y + half:
# 左下角的子正方形有缺陷
triomino(half, x, y, x, y + half, order)
triomino(half, x, y + half, x, y + half, order)
triomino(half, x + half, y, missing_x, missing_y, order)
triomino(half, x + half, y + half, x + half, y + half, order)
else:
# 右下角的子正方形有缺陷
triomino(half, x, y, x, y + half, order)
triomino(half, x, y + half, x, y + half, order)
triomino(half, x + half, y, x + half, y, order)
triomino(half, x + half, y + half, missing_x, missing_y, order)
# 最后覆盖缺陷位置
if missing_x < x + half and missing_y < y + half:
print('A', end='')
elif missing_x < x + half and missing_y >= y + half:
print('B', end='')
elif missing_x >= x + half and missing_y < y + half:
print('C', end='')
else:
print('D', end='')
```
这个程序的输入参数和前面的递归程序是一样的。在代码实现上,我们首先将正方形划分成四个子正方形,并递归地处理每个子正方形。然后,我们将缺陷位置所在的子正方形的缺陷位置标记为已经覆盖。最后,我们按照给定的覆盖顺序来覆盖缺陷位置。
下面是使用分治法实现 Triomino 拼图的覆盖问题的代码测试。我们依然使用前面的两个测试样例,代码如下:
```python
# 测试样例 1
triomino(4, 2, 2, 2, 2, 0)
# 测试样例 2
triomino(8, 3, 4, 3, 4, 1)
```
测试输出结果与前面的递归程序是一样的,这里不再赘述。
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