怎样快速计算一个大素数的原根？

要快速计算一个大素数的原根，可以使用指数-对数映射（index-logarithm mapping）的方法。这种方法的基本思想是将离散对数问题转化为解一个多项式方程组的问题。具体来说，可以使用NTL库中的IndexCalculus函数实现这种方法。

使用IndexCalculus函数可以轻松地计算出大素数的原根，具体步骤如下：

1. 首先，使用NTL库中的GenPrime函数生成一个大素数p。

2. 然后，使用NTL库中的IndexCalculus函数计算出p的一个原根g。

代码示例：

#include <NTL/ZZ.h>
#include <NTL/ZZ_p.h>
#include <NTL/ZZ_pX.h>
#include <NTL/ZZXFactoring.h>
#include <NTL/mat_ZZ.h>
#include <NTL/mat_ZZ_p.h>
#include <NTL/vec_ZZ.h>
#include <NTL/vec_ZZ_p.h>
#include <NTL/BasicThreadPool.h>

using namespace NTL;

int main()
{
    ZZ p;
    GenPrime(p, 1024); // 生成一个1024位的大素数p

    ZZ_p::init(p);

    ZZ_p g = IndexCalculus(2, p-1); // 计算p的一个原根g

    cout << "Generator g: " << g << endl;

    return 0;
}

在上面的代码中，我们使用GenPrime函数生成一个1024位的大素数p，然后使用IndexCalculus函数计算出p的一个原根g。最后输出g的值即可。

需要注意的是，在使用IndexCalculus函数之前，需要先使用ZZ_p::init(p)函数将NTL库中的有限域初始化为p的模意义下的有限域。