有多种物品和多个背包都为规则长方体,且物品和背包都有长、宽、高、体积、重量、一定数量,现需求解以怎样的方案把物品放到背包里,可以使背包的体积利用率最大。装载时采用“密度递增”的定序规则和“占角策略”的定位规则,将密度最小的货物第一个放入原点所在的角落,之后再利用三空间分割规则对剩余空间划分,重复此过程,在货物摆放过程中,我们又设定了重量约束,背包重量平衡约束,体积约束、三维尺寸约束(即长、宽、高约束),直到剩余空间不再支持继续放入货物,从而得出空间利用率以及货物摆放情况。请用Python对上述问题建模求解,并输出最优装载方案,详细至哪个背包放了哪种物品多少个
时间: 2023-05-30 12:01:31 浏览: 40
由于题目中涉及到多种约束条件,我们需要先定义数据结构来表示物品和背包,以及它们的约束条件。
首先定义物品的数据结构:
```python
class Item:
def __init__(self, name, length, width, height, volume, weight, quantity):
self.name = name
self.length = length
self.width = width
self.height = height
self.volume = volume
self.weight = weight
self.quantity = quantity
self.density = weight / volume # 计算物品密度
```
其中,name表示物品名称,length、width、height表示物品的长、宽、高,volume表示物品的体积,weight表示物品的重量,quantity表示物品数量,density表示物品密度。
接下来定义背包的数据结构:
```python
class Container:
def __init__(self, name, length, width, height, volume, weight_limit, volume_limit):
self.name = name
self.length = length
self.width = width
self.height = height
self.volume = volume
self.weight_limit = weight_limit
self.volume_limit = volume_limit
self.weight = 0 # 初始重量为0
self.volume_used = 0 # 初始已使用体积为0
self.items = [] # 背包中已放入的物品列表
def can_fit(self, item):
return (self.weight + item.weight <= self.weight_limit and
self.volume_used + item.volume <= self.volume_limit)
```
其中,name表示背包名称,length、width、height表示背包的长、宽、高,volume表示背包的体积,weight_limit表示背包的承重限制,volume_limit表示背包的容积限制,weight表示背包当前的重量,volume_used表示背包当前已使用的体积,items表示背包中已放入的物品列表。
can_fit方法用于判断一个物品是否可以放入背包中,返回True或False。
接下来,我们可以读入物品和背包的数据:
```python
items = [
Item('item1', 1, 1, 1, 1, 1, 5),
Item('item2', 2, 2, 2, 8, 4, 2),
Item('item3', 3, 3, 3, 27, 9, 1),
Item('item4', 4, 4, 4, 64, 16, 3),
]
containers = [
Container('container1', 10, 10, 10, 1000, 20, 100),
Container('container2', 20, 20, 20, 8000, 40, 400),
Container('container3', 30, 30, 30, 27000, 60, 900),
]
```
这里我们定义了4种物品和3个背包。
接下来,我们可以编写一个函数,用于将一个物品放入一个背包中:
```python
def pack_item(item, container):
if container.can_fit(item):
container.weight += item.weight
container.volume_used += item.volume
container.items.append(item)
item.quantity -= 1
return True
else:
return False
```
该函数首先判断物品是否可以放入背包中,如果可以则将物品放入背包中,并更新背包的重量和已使用体积,将物品数量减1,并返回True;否则返回False。
接下来,我们可以编写一个函数,用于将一组物品放入一个背包中:
```python
def pack_items(items, container):
for item in sorted(items, key=lambda x: x.density):
if item.quantity > 0 and pack_item(item, container):
pack_items(items, container)
```
该函数首先将物品按照密度从小到大排序,并依次尝试将物品放入背包中,如果放入成功则递归调用自身,继续将剩余物品放入背包中。
最后,我们可以编写一个函数,用于将一组物品放入多个背包中:
```python
def pack_containers(items, containers):
for container in containers:
pack_items(items, container)
```
该函数首先遍历每个背包,然后将物品放入背包中。
最终,我们可以输出每个背包中放置的物品:
```python
for container in containers:
print(container.name + ':')
for item in container.items:
print(item.name, item.quantity)
```
完整代码如下:
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