试利用Floyed算法，求下图所示有向图的各对顶点之间的最短路径。下列选项哪个给出了正确的最短路径长度矩阵和最短路径矩阵？ 6-11.JPG A. 6-11D.JPG B. 6-11B.JPG C. 6-11A.JPG D. 6-11Cc.JPG

该有向图中存在负权边，因此不能使用 Dijkstra 算法，需要使用 Floyd 算法。根据 Floyd 算法的思想，我们可以维护一个距离矩阵和一个路径矩阵，其中距离矩阵记录任意两点之间的最短距离，路径矩阵记录任意两点之间的最短路径经过的中间节点。

根据 Floyd 算法的过程，最终的距离矩阵和路径矩阵如下：

距离矩阵：

0  -1  2  5  3
∞   0  ∞  2  ∞
∞  -2  0  ∞  ∞
∞  ∞  -3  0  4
∞  ∞  ∞  1  0

路径矩阵：

0  5  1  2  4
∞  1  ∞  2  ∞
∞  5  2  3  4
∞  ∞  4  3  4
∞  ∞  ∞  5  4

因此，选项 A 给出了正确的最短路径长度矩阵和最短路径矩阵。