floyed算法的伪代码文字描述。

以下是Floyd算法的伪代码文字描述：

假设有一个带权有向图G，其邻接矩阵为D，n为顶点个数。
1. 初始化：令D0=D，即D0[i][j]表示i到j的最短路径长度的初始值为i到j的边的权值，若i和j之间没有边相连，则D0[i][j]=∞。
2. 令Dk表示从i到j只经过{1,2,...,k}中的顶点的最短路径长度，则Dk[i][j]=min{Dk-1[i][j], Dk-1[i][k]+Dk-1[k][j]}。
3. 重复执行步骤2，直到Dn为所求的最短路径长度矩阵。

其中，Dk-1[i][j]表示从i到j只经过{1,2,...,k-1}中的顶点的最短路径长度，Dk-1[i][k]+Dk-1[k][j]表示从i到j经过k的最短路径长度。

相关问题

Floyd算法的文字版伪代码

以下是Floyd算法的文字版伪代码：

输入：带权重的有向图 graph，节点个数 n

1. 初始化距离矩阵 distance，将所有节点之间的距离初始化为无穷大。
2. 对于图中存在的边 (i, j)，将 distance[i][j] 的值设置为边的权重。
3. 对于每个节点 k，执行以下循环：
1. 对于每对节点 i 和 j，执行以下操作：
- 如果 distance[i][j] > distance[i][k] + distance[k][j]，则更新 distance[i][j] 的值为 distance[i][k] + distance[k][j]。
4. 返回距离矩阵 distance。

以上是Floyd算法的文字版伪代码，它描述了该算法的基本步骤和关键操作。在实际应用中，可以根据该伪代码进行具体的编程实现，并根据需要进行优化和调整。注意，该算法要求图中不存在负权环，否则可能导致算法无法正确执行。另外，Floyd算法的时间复杂度为O(n^3)，其中n是节点的个数。

floyd算法求最短路径伪代码

Floyd-Warshall算法是一种用于求解有向图或无向图中所有顶点对之间最短路径的经典动态规划方法。以下是算法的伪代码：

// 初始化距离矩阵 dist，其中 dist[i][j] 存储从 i 到 j 的最短路径
for i in 0...n:
    for j in 0...n:
        if i == j:
            dist[i][j] = 0 // 起点到起点的距离总是0
        else:
            dist[i][j] = inf // 使用极大值初始化，表示无穷大

// 遍历所有节点对 (i, k) 和 (k, j)，更新最短路径
for k in 0...n:
    for i in 0...n:
        for j in 0...n:
            if dist[i][k] + dist[k][j] < dist[i][j]:
                dist[i][j] = dist[i][k] + dist[k][j]

// 返回最终距离矩阵 dist，dist[i][j] 就是最短路径

在这个伪代码中，`n` 表示图中的顶点数，`inf` 代表无穷大，初始状态下每个节点到其他节点都是无穷远。通过三重循环不断检查是否存在经过某个中间节点k能够缩短路径的情况，最终得到的是每一对顶点之间的最短路径。