利用卷积神经网络CNN对MNIST数据集进行分类

MNIST数据集是一个手写数字识别数据集，包含60,000个训练图像和10,000个测试图像。我们可以使用卷积神经网络（CNN）对这些图像进行分类。

以下是使用Python和Keras库实现MNIST分类的示例代码：

# 导入Keras库和MNIST数据集
from keras.datasets import mnist
from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense, Dropout, Flatten, Conv2D, MaxPooling2D
from keras.utils import to_categorical

# 加载MNIST数据集
(x_train, y_train), (x_test, y_test) = mnist.load_data()

# 数据预处理
x_train = x_train.reshape(x_train.shape[0], 28, 28, 1)
x_test = x_test.reshape(x_test.shape[0], 28, 28, 1)
x_train = x_train.astype('float32')
x_test = x_test.astype('float32')
x_train /= 255
x_test /= 255
y_train = to_categorical(y_train, 10)
y_test = to_categorical(y_test, 10)

# 构建CNN模型
model = Sequential()
model.add(Conv2D(32, kernel_size=(3, 3), activation='relu', input_shape=(28, 28, 1)))
model.add(Conv2D(64, (3, 3), activation='relu'))
model.add(MaxPooling2D(pool_size=(2, 2)))
model.add(Dropout(0.25))
model.add(Flatten())
model.add(Dense(128, activation='relu'))
model.add(Dropout(0.5))
model.add(Dense(10, activation='softmax'))

# 编译模型
model.compile(loss='categorical_crossentropy', optimizer='adam', metrics=['accuracy'])

# 训练模型
model.fit(x_train, y_train, batch_size=128, epochs=10, verbose=1, validation_data=(x_test, y_test))

# 评估模型
score = model.evaluate(x_test, y_test, verbose=0)
print('Test loss:', score[0])
print('Test accuracy:', score[1])

这个CNN模型包含两个卷积层，一个最大池化层，两个Dropout层和两个全连接层。在训练期间，我们使用交叉熵作为损失函数，使用Adam优化器进行优化，并跟踪模型的准确性。

在训练完成后，我们使用测试集评估模型的性能。在这个示例中，模型在测试集上的准确性为99.21％。