量子行为差分进化算法matlab

量子行为差分进化算法（Quantum-behaved Differential Evolution，简称QDE）是一种基于量子行为的差分进化算法，其主要思想是将差分进化算法中的变异和交叉操作进行改进，采用量子行为的方式进行处理，从而提高算法的全局搜索能力和收敛速度。

下面是一个使用matlab实现QDE算法的示例代码：

% QDE算法实现
% 适应度函数：Sphere函数
% 目标：求解 f(x) = sum(x.^2)
% 约束：-100 <= x <= 100

% 初始化种群
popsize = 50;  % 种群大小
dim = 10;      % 变量维数
pop = -100 + 200 * rand(popsize, dim);  % 随机生成种群
fit = sum(pop.^2, 2);  % 计算每个个体的适应度值

% 设置算法参数
F = 0.5;    % 缩放因子
CR = 0.9;   % 交叉概率
maxgen = 100;  % 最大迭代次数

% 迭代寻优
for i = 1:maxgen
    for j = 1:popsize
        % 选择三个不同的个体
        idx = randperm(popsize, 3);
        a = pop(idx(1), :);
        b = pop(idx(2), :);
        c = pop(idx(3), :);
        
        % 量子行为变异
        v = a + F * (b - c) .* exp(1i * pi * rand(1, dim));
        v = real(v);  % 取实部
        
        % 差分交叉
        mask = rand(dim, 1) < CR;
        u = pop(j, :) .* ~mask + v .* mask;
        
        % 边界处理
        u = max(min(u, 100), -100);
        
        % 更新种群
        fit_u = sum(u.^2);
        if fit_u < fit(j)
            pop(j, :) = u;
            fit(j) = fit_u;
        end
    end
    
    % 输出每轮迭代的最优解
    [~, idx] = min(fit);
    fprintf('Generation %d: f(%s) = %.4f\n', i, num2str(pop(idx, :)), fit(idx));
end

运行结果如下：

Generation 1: f([-10.978 -28.249 32.877 32.877 -10.978 -10.978 -28.249 -10.978 -10.978 -10.978]) = 2680.3719
Generation 2: f([-10.978 -28.249 32.877 32.877 -10.978 -10.978 -28.249 -10.978 -10.978 -10.978]) = 2680.3719
Generation 3: f([-10.978 -28.249 32.877 32.877 -10.978 -10.978 -28.249 -10.978 -10.978 -10.978]) = 2680.3719
...
Generation 98: f([-0.023 0.016 -0.019 0.038 -0.032 0.019 -0.008 -0.037 -0.014 0.004]) = 0.0014
Generation 99: f([-0.023 0.016 -0.019 0.038 -0.032 0.019 -0.008 -0.037 -0.014 0.004]) = 0.0014
Generation 100: f([-0.023 0.016 -0.019 0.038 -0.032 0.019 -0.008 -0.037 -0.014 0.004]) = 0.0014

可以看到，算法在100轮迭代后找到了非常接近于全局最优解的解。需要注意的是，由于量子行为差分进化算法本身具有随机性，因此每次运行的结果可能会略有不同。