建立一个表达式树，仅适用于十进制的加减乘除四则运算，参考结构： typedef struct ExpressionTree{ int element; ExpressionTree* left_tree; ExpressionTree* right_tree; }ExpressionTree, *ExpressionTreeRoot; 包含以下数据操作： int evaluate(ExpressionTreeRoot &T); //获得整个表达式树或者相关子树的计算结果； void in_fix( int, bool ); //以中缀方式打印表达式； void reverse_polish(); //以后缀方式打印表达式； bool is_leaf(); //判断节点是否为叶子节点；

好的，这是您的第一个问题。我理解您想让我介绍一下如何建立一个表达式树以及如何实现它的相关操作。为了方便，我将使用C++语言来实现。

首先，我们需要定义一个表达式树的结构体，其中包含一个元素（即运算符或操作数），以及左右子树的指针。如下所示：

typedef struct ExpressionTree{
    int element;
    ExpressionTree* left_tree;
    ExpressionTree* right_tree;
}ExpressionTree, *ExpressionTreeRoot;

接下来，我们需要实现表达式树的建立。这可以通过递归实现。我们可以从表达式字符串的最后一个字符开始，向前扫描，如果遇到一个运算符，则将其作为根节点建立一个新的表达式树，并将其左右子树设置为其后续的两个表达式。如果遇到一个数字，则将其作为叶子节点建立一个新的表达式树，并将其左右子树设置为NULL。具体实现可以参考以下代码：

ExpressionTreeRoot build_expression_tree(string expression, int start, int end){
    if(start == end){ //只有一个数字
        ExpressionTreeRoot node = new ExpressionTree;
        node->element = expression[start] - '0';
        node->left_tree = node->right_tree = NULL;
        return node;
    }
    //找到最后一个运算符的位置
    int pos = find_last_operator(expression, start, end);
    ExpressionTreeRoot node = new ExpressionTree;
    node->element = expression[pos] - '0';
    //递归建立左右子树
    node->left_tree = build_expression_tree(expression, start, pos-1);
    node->right_tree = build_expression_tree(expression, pos+1, end);
    return node;
}

其中，`find_last_operator`函数用于找到表达式字符串中最后一个运算符的位置，以便将其作为根节点建立表达式树。具体实现可以参考下面的代码：

int find_last_operator(string expression, int start, int end){
    int bracket_count = 0;
    for(int i=end; i>=start; i--){
        if(expression[i] == ')') bracket_count++;
        if(expression[i] == '(') bracket_count--;
        if(bracket_count == 0 && (expression[i] == '+' || expression[i] == '-' || expression[i] == '*' || expression[i] == '/')){
            return i;
        }
    }
    return start;
}

接下来，我们可以实现表达式树的相关操作。首先是计算表达式树的值，这可以通过递归实现。具体实现可以参考以下代码：

int evaluate(ExpressionTreeRoot T){
    if(T->left_tree == NULL && T->right_tree == NULL){ //叶子节点
        return T->element;
    }
    int left = evaluate(T->left_tree);
    int right = evaluate(T->right_tree);
    switch(T->element){
        case '+': return left + right;
        case '-': return left - right;
        case '*': return left * right;
        case '/': return left / right;
    }
}

接下来是以中缀方式打印表达式。这可以通过递归实现。具体实现可以参考以下代码：

void in_fix(ExpressionTreeRoot T, bool is_root){
    if(T == NULL) return;
    if(!is_leaf(T) && !is_root) cout<<"(";
    in_fix(T->left_tree, false);
    cout<<T->element;
    in_fix(T->right_tree, false);
    if(!is_leaf(T) && !is_root) cout<<")";
}

其中，`is_leaf`函数用于判断节点是否为叶子节点，具体实现可以参考下面的代码：

bool is_leaf(ExpressionTreeRoot T){
    return (T->left_tree == NULL && T->right_tree == NULL);
}

最后是以后缀方式打印表达式。这可以通过递归实现。具体实现可以参考以下代码：

void reverse_polish(ExpressionTreeRoot T){
    if(T == NULL) return;
    reverse_polish(T->left_tree);
    reverse_polish(T->right_tree);
    cout<<T->element<<" ";
}

好了，以上就是建立一个表达式树以及实现相关操作的方法。希望对您有所帮助！