s=1+22+32+…+n2+…,直到s>10000为止。
时间: 2023-09-24 22:06:28 浏览: 118
### 回答1:
这是一个数学问题,不是IT类问题。但是我可以为您提供思路。我们可以使用循环来计算s,每次将n平方加入s中,判断s是否大于10000,如果大于则退出循环。下面是Python代码示例:
```
s = 0
n = 1
while s <= 10000:
s += n ** 2
n += 1
print(n - 2)
```
输出结果为31,即当n=31时,s=10416,超过了10000。因此最后一个加数是30的平方,答案为900。
### 回答2:
这是一个等差数列的求和问题。已知s=1 22 32 ... n^2 ...,要求的是当s的和大于10000时的n的值。
我们可以推导出该等差数列的通项公式:an = n^2。
根据等差数列的求和公式,s = (a1 + an) * n / 2,代入an = n^2,得到公式s = (1 + n^2) * n / 2。
现在我们要找到满足s>10000的最小自然数n。将公式s = (1 + n^2) * n / 2代入,得到:
(1 + n^2) * n / 2 > 10000。
将不等式进行化简:
(n^3 + n) / 2 > 10000。
为了方便计算,将上式改写为n^3 + n - 20000 > 0。
现在我们可以通过试错法来找到满足不等式的最小自然数n。将n依次从1开始尝试,直到找到满足不等式的最小n为止。
当n = 21时,n^3 + n - 20000 = 9261 + 21 - 20000 = -10718 < 0。
当n = 22时,n^3 + n - 20000 = 10648 + 22 - 20000 = -934 < 0。
当n = 23时,n^3 + n - 20000 = 12167 + 23 - 20000 = -7740 < 0。
直到n = 27时,n^3 + n - 20000 = 19683 + 27 - 20000 = -290 < 0。
当n = 28时,n^3 + n - 20000 = 21952 + 28 - 20000 = 980 > 0。
所以满足条件的最小自然数n为28,当n = 28时,s = (1 + 28^2) * 28 / 2 = (1 + 784) * 28 / 2 = 109795。
因此,当s的和大于10000时,n的值为28。
### 回答3:
该数列的规律如下:数列中的第一个数字为1,第二个数字为22,第三个数字为32,以此类推。后面的数字满足 n(n+1)^2 的形式,其中n从3开始递增。我们需要找到满足 s>10000 的数字。
首先计算数列中的前三个数字:s1 = 1, s2 = 22, s3 = 32
然后我们计算第4个数字 s4 = 4(4+1)^2 = 4 * 5^2 = 4 * 25 = 100
第4个数字已经大于10000,因此前四个数字的和为 s = s1 + s2 + s3 + s4 = 1 + 22 + 32 +100 = 155。
所以数列中的数字满足条件的最大的n是4,此时s值为155,大于10000。
答案为:数列中的第四个数字满足条件,并且此时s为155,大于10000。