使用Java写出：设int year,month,day分别表示一个日期中的年月日，试编程求 a) 对于任意三个整数，判断其是否为一个合法的日期值。 b) 给定一个日期值，计算若干天后的日期值 c) 如果有两个日期值，计算他们相距的天数。

a) 判断一个日期是否合法，需要根据月份和年份来判断该月有多少天。下面是一个示例代码：

public boolean isDateValid(int year, int month, int day) {
    if (year < 1 || month < 1 || month > 12 || day < 1) {
        return false;
    }

    int daysInMonth;
    switch (month) {
        case 2:
            daysInMonth = 28 + (year % 4 == 0 && (year % 100 != 0 || year % 400 == 0) ? 1 : 0);
            break;
        case 4:
        case 6:
        case 9:
        case 11:
            daysInMonth = 30;
            break;
        default:
            daysInMonth = 31;
    }

    return day <= daysInMonth;
}

b) 给定一个日期和一个天数，需要计算若干天后的日期。我们可以先将日期转换为一个整数，表示从公元元年1月1日开始到那一天的天数，然后再加上指定的天数，最后转换返回新的日期。下面是一个示例代码：

public int[] addDaysToDate(int year, int month, int day, int daysToAdd) {
    int days = getDaysOfYear(year, month, day) + daysToAdd;
    return getDateFromDays(days);
}

private int getDaysOfYear(int year, int month, int day) {
    int totalDays = (year - 1) * 365 + (year - 1) / 4 - (year - 1) / 100 + (year - 1) / 400;
    for (int i = 1; i < month; i++) {
        totalDays += getDaysInMonth(year, i);
    }
    return totalDays + day - 1;
}

private int[] getDateFromDays(int days) {
    int year = 1;
    while (days > getDaysInYear(year)) {
        days -= getDaysInYear(year);
        year++;
    }

    int month = 1;
    while (days > getDaysInMonth(year, month)) {
        days -= getDaysInMonth(year, month);
        month++;
    }

    int day = days + 1;
    return new int[]{year, month, day};
}

private int getDaysInMonth(int year, int month) {
    return month == 2 ? getDaysInFebruary(year) : (month == 4 || month == 6 || month == 9 || month == 11 ? 30 : 31);
}

private int getDaysInYear(int year) {
    return getDaysInMonth(year, 1) + getDaysInMonth(year, 2) + getDaysInMonth(year, 3) + getDaysInMonth(year, 4)
            + getDaysInMonth(year, 5) + getDaysInMonth(year, 6) + getDaysInMonth(year, 7) + getDaysInMonth(year, 8)
            + getDaysInMonth(year, 9) + getDaysInMonth(year, 10) + getDaysInMonth(year, 11) + getDaysInMonth(year, 12);
}

private int getDaysInFebruary(int year) {
    return year % 4 == 0 && (year % 100 != 0 || year % 400 == 0) ? 29 : 28;
}

c) 两个日期相距的天数可以通过把两个日期先转换为从公元元年1月1日开始的天数，然后相减来计算。下面是一个示例代码：

public int daysBetweenDates(int year1, int month1, int day1, int year2, int month2, int day2) {
    int days1 = getDaysOfYear(year1, month1, day1);
    int days2 = getDaysOfYear(year2, month2, day2);
    return Math.abs(days1 - days2);
}