请给出ARIMA自回归模型使用贝叶斯优化来优化参数的示例代码

下面是一个使用贝叶斯优化来优化ARIMA模型参数的示例代码：

import pandas as pd
import numpy as np
from statsmodels.tsa.arima.model import ARIMA
from skopt import BayesSearchCV
from skopt.space import Real, Integer

# 加载数据
data = pd.read_csv('data.csv', index_col=0, parse_dates=True)

# 定义ARIMA模型
def arima_model(params):
    p, d, q = params
    model = ARIMA(data, order=(p, d, q))
    return np.mean(model.fit().resid**2)

# 定义参数空间
search_space = {
    "p": Integer(0, 5),
    "d": Integer(0, 2),
    "q": Integer(0, 5)
}

# 定义贝叶斯优化对象
opt = BayesSearchCV(
    estimator=None,
    search_spaces=search_space,
    scoring=arima_model,
    n_jobs=-1,
    cv=3,
    n_iter=10,
    verbose=0,
    random_state=42
)

# 运行贝叶斯优化
opt.fit(data)

# 输出最优参数
print("Best parameters found: ", opt.best_params_)

在这个示例代码中，我们首先加载一个时间序列数据集，然后定义了一个ARIMA模型，用于计算给定参数下的模型拟合误差。接着，我们定义了一个参数空间，这个参数空间包含了ARIMA模型中p、d、q三个参数的取值范围。然后，我们创建了一个BayesSearchCV对象，用于运行贝叶斯优化。在这个对象中，我们传入了模型评估函数、参数空间、交叉验证折数等参数。最后，我们运行了贝叶斯优化，并输出了最优参数。