如何用一维极小化函数求步长

要用一维极小化函数求步长，可以采用以下步骤：

1. 确定初始步长。可以根据经验或者先前的计算结果来确定一个较为合适的初始步长。

2. 计算当前点的函数值及其导数。在当前点处计算函数值和导数，即 f(x) 和 f'(x)，其中 x 为当前点。

3. 利用一维极小化函数来求得最小点。可以采用牛顿迭代、黄金分割法、斐波那契法等一维极小化函数来求得最小点。

4. 更新当前点。根据求得的最小点来更新当前点，得到下一个待求的点，然后重复步骤 2-4 直至满足收敛条件。

5. 确定收敛条件。收敛条件通常可以选择迭代次数或者函数值的变化程度在一定范围内。

通过以上步骤，可以利用一维极小化函数来求得最优的步长，从而提高优化算法的效率。

相关问题

matlab代码用一维牛顿法求函数零点

好的，以下是一维牛顿法求函数零点的 MATLAB 代码：

function [x, fx, iter] = newton1d(f, df, x0, tol, maxiter)
% 一维牛顿法求函数零点
% 输入：f - 函数句柄，df - 导函数句柄，x0 - 初始点，tol - 容差，maxiter - 最大迭代次数
% 输出：x - 零点，fx - 零点处函数值，iter - 实际迭代次数

% 初始化
x = x0;
fx = f(x);
iter = 0;

% 迭代求解
while abs(fx) > tol && iter < maxiter
    x = x - fx / df(x); % 牛顿迭代公式
    fx = f(x);
    iter = iter + 1;
end

% 输出结果
if iter == maxiter
    warning('达到最大迭代次数，未达到指定容差！');
end
fprintf('一维牛顿法求得零点为：%f，函数值为：%f，迭代次数为：%d\n', x, fx, iter);

end

其中，`f` 和 `df` 分别是函数和导函数的句柄，`x0` 是初始点，`tol` 是容差，`maxiter` 是最大迭代次数。函数内部使用 while 循环进行迭代求解，直到达到指定容差或最大迭代次数为止。最后输出求得的零点、函数值和实际迭代次数。

梯度法求二维函数极小值matlab

可以使用梯度下降法来求解二维函数的极小值。具体步骤如下：

1. 定义目标函数fun(x1, x2)。

2. 计算目标函数在点(x1, x2)处的梯度grad=[fx1(x1, x2); fx2(x1, x2)]。

3. 初始化起始点x0。

4. 计算下一个点x1=x0-alpha*grad，其中alpha为步长。

5. 重复步骤2-4，直到满足停止条件。

下面是使用Matlab实现梯度下降法求解二维函数极小值的代码：

% 定义目标函数
fun = @(x1, x2) x1^2 + x2^2;

% 计算梯度
fx1 = @(x1, x2) 2*x1;
fx2 = @(x1, x2) 2*x2;

% 初始化起始点和步长
x0 = [1; 1];
alpha = 0.1;

% 迭代求解
for i = 1:100
    grad = [feval(fx1, x0(1), x0(2)); feval(fx2, x0(1), x0(2))];
    x1 = x0 - alpha*grad;
    if norm(x1-x0) < 1e-6
        break;
    end
    x0 = x1;
end

% 输出结果
fprintf('The minimum point is (%f, %f)\n', x1(1), x1(2));
fprintf('The minimum value is %f\n', feval(fun, x1(1), x1(2)));