用matable实现卷积y(t)=f(t)*u(t)

假设我们要求解的卷积为 $y(t) = f(t) * u(t)$，其中 $f(t)$ 和 $u(t)$ 分别为两个函数。在 Matlab 中，可以使用 conv 函数来实现卷积运算。

具体实现过程如下：

1. 定义函数 $f(t)$ 和 $u(t)$，并设定时间范围和时间步长：

t = 0:0.1:10;  % 时间范围
f = exp(-t);    % 函数 f(t)
u = sin(t);     % 函数 u(t)

2. 对 $f(t)$ 和 $u(t)$ 进行卷积运算：

y = conv(f, u, 'same');  % 卷积运算

在这里，我们使用 'same' 选项来保证卷积结果的长度与输入长度相同。

3. 绘制卷积结果：

plot(t, y);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
title('Convolution of f(t) and u(t)');

完整的代码如下：

t = 0:0.1:10;  % 时间范围
f = exp(-t);    % 函数 f(t)
u = sin(t);     % 函数 u(t)

y = conv(f, u, 'same');  % 卷积运算

plot(t, y);
xlabel('Time (s)');
ylabel('Amplitude');
title('Convolution of f(t) and u(t)');

运行代码后，应该能够得到卷积结果的图像。