(5)用FFT分别计算x0(n)(用MATABLE写出下列实验代码:p=8,q=2)和x0(n)(a=0.1,f=0.062 5)的16点循环卷积和线性卷积。

时间: 2024-11-09 16:30:21 浏览: 61
在MATLAB中,我们可以使用`fftconv`函数来进行线性卷积,而循环卷积则需要手动处理因为MATLAB的`fftconv`默认不支持循环卷积。以下是计算16点线性卷积和循环卷积的代码: 首先,我们先计算线性卷积: ```matlab % 线性卷积 x0_n1 = randn(16); % 设定x0的一个实例,例如随机数序列 h_n1 = randn(16); % 设定滤波器h的一个实例,也可以是随机数序列 y_linear = ifft(fft(x0_n1) .* fft(h_n1)); % 使用fft进行卷积 % 然后设定循环卷积参数 p 和 q p = 8; % 循环长度 q = 2; % 此处假设p和q是正整数且小于等于序列长度的一半 % 计算x0(n)(p)和x0(n)(q)的循环卷积 x0_p = circshift(x0_n1, p); % 将x0向右移动p位置 x0_q = circshift(x0_n1, q); % 同理,移动q位置 y_circular = x0_p * h_n1; % 点乘得到循环卷积结果,注意这里是元素级乘法,非傅立叶变换 % 输出结果 disp("线性卷积结果:") disp(y_linear) disp("循环卷积结果:") disp(y_circular) ``` 对于 `x0(n)(a=0.1,f=0.0625)` 的情况,这里假设`a`和`f`是用来描述信号特性的参数(如振幅和频率),通常不会直接应用到卷积操作。如果它们对应于某个特定的信号形式(比如通过某种数学模型生成),你需要先生成对应的信号然后再进行卷积。
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写出下列代码的功能:#include "math.h" #define PI 3.1415926 #define SAMPLENUMBER 128 void InitForFFT(); void MakeWave(); void FFT(); int INPUT[SAMPLENUMBER],DATA[SAMPLENUMBER]; float fWaveR[SAMPLENUMBER],fWaveI[SAMPLENUMBER],w[SAMPLENUMBER]; float sin_tab[SAMPLENUMBER],cos_tab[SAMPLENUMBER]; main() { int i; InitForFFT(); MakeWave(); for ( i=0;i<SAMPLENUMBER;i++ ) { fWaveR[i]=INPUT[i]; fWaveI[i]=0.0f; w[i]=0.0f; } FFT(fWaveR,fWaveI); for ( i=0;i<SAMPLENUMBER;i++ ) { DATA[i]=w[i]; } while ( 1 ); // break point } void FFT(float dataR[SAMPLENUMBER],float dataI[SAMPLENUMBER]) { int x0,x1,x2,x3,x4,x5,x6,xx; int i,j,k,b,p,L; float TR,TI,temp; /********** following code invert sequence ************/ for ( i=0;i<SAMPLENUMBER;i++ ) { x0=x1=x2=x3=x4=x5=x6=0; x0=i&0x01; x1=(i/2)&0x01; x2=(i/4)&0x01; x3=(i/8)&0x01;x4=(i/16)&0x01; x5=(i/32)&0x01; x6=(i/64)&0x01; xx=x0*64+x1*32+x2*16+x3*8+x4*4+x5*2+x6; dataI[xx]=dataR[i]; } for ( i=0;i<SAMPLENUMBER;i++ ) { dataR[i]=dataI[i]; dataI[i]=0; } /************** following code FFT *******************/ for ( L=1;L<=7;L++ ) { /* for(1) */ b=1; i=L-1; while ( i>0 ) { b=b*2; i--; } /* b= 2^(L-1) */ for ( j=0;j<=b-1;j++ ) /* for (2) */ { p=1; i=7-L; while ( i>0 ) /* p=pow(2,7-L)*j; */ { p=p*2; i--; } p=p*j; for ( k=j;k<128;k=k+2*b ) /* for (3) */ { TR=dataR[k]; TI=dataI[k]; temp=dataR[k+b]; dataR[k]=dataR[k]+dataR[k+b]*cos_tab[p]+dataI[k+b]*sin_tab[p]; dataI[k]=dataI[k]-dataR[k+b]*sin_tab[p]+dataI[k+b]*cos_tab[p]; dataR[k+b]=TR-dataR[k+b]*cos_tab[p]-dataI[k+b]*sin_tab[p]; dataI[k+b]=TI+temp*sin_tab[p]-dataI[k+b]*cos_tab[p]; } /* END for (3) */ } /* END for (2) */ } /* END for (1) */ for ( i=0;i<SAMPLENUMBER/2;i++ ) { w[i]=sqrt(dataR[i]*dataR[i]+dataI[i]*dataI[i]); } } /* END FFT */ void InitForFFT() { int i; for ( i=0;i<SAMPLENUMBER;i++ ) { sin_tab[i]=sin(PI*2*i/SAMPLENUMBER); cos_tab[i]=cos(PI*2*i/SAMPLENUMBER); } } void MakeWave() { int i; for ( i=0;i<SAMPLENUMBER;i++ ) { INPUT[i]=sin(PI*2*i/SAMPLENUMBER*3)*1024; } }

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