回溯法解决工作分配问题及分析

工作分配问题是指将n个任务分配给n个人员，使得每个人员只能分配一项任务，并且每个任务只能由一个人员完成，使得完成所有任务的总成本最小。这是一个经典的组合优化问题。

回溯法是一种通过穷举所有可能的解来求解问题的算法。对于工作分配问题，回溯法的基本思路是从第一个人员开始，依次尝试分配任务，直到所有人员都分配了任务。在分配任务的过程中，需要考虑每个人员的可选任务，以及已经选择的任务对剩余任务的影响。如果发现某个分配方案无法继续下去，就需要回溯到上一个状态，重新选择任务，直到找到最优解。

回溯法的时间复杂度很高，因为需要穷举所有可能的解。但是在实际问题中，由于问题规模通常比较小，因此回溯法仍然是一种有效的求解方法。此外，回溯法还可以用来解决其他组合优化问题，例如旅行商问题、八皇后问题等。