用matlab基于出生模型 验证指数分布、泊松分布的相关公式

以下是基于出生模型验证指数分布和泊松分布的MATLAB代码：

% 验证指数分布的相关公式
lambda = 0.5; % 设置指数分布的参数
t = 0:0.1:10; % 设置时间范围
pdf = lambda*exp(-lambda*t); % 计算概率密度函数
cdf = 1-exp(-lambda*t); % 计算累积分布函数
mean = 1/lambda; % 计算期望
variance = 1/(lambda^2); % 计算方差
figure; % 绘制图像
subplot(2,2,1); plot(t,pdf); title('概率密度函数'); xlabel('时间'); ylabel('概率密度');
subplot(2,2,2); plot(t,cdf); title('累积分布函数'); xlabel('时间'); ylabel('概率');
subplot(2,2,3); plot(t,mean*ones(size(t)),t,variance*ones(size(t))); title('期望和方差'); xlabel('时间'); ylabel('值');
legend('期望','方差');

% 验证泊松分布的相关公式
lambda = 2; % 设置泊松分布的参数
k = 0:10; % 设置事件发生次数
pdf = exp(-lambda)*lambda.^k./factorial(k); % 计算概率密度函数
cdf = poisscdf(k,lambda); % 计算累积分布函数
mean = lambda; % 计算期望
variance = lambda; % 计算方差
figure; % 绘制图像
subplot(2,2,1); stem(k,pdf); title('概率密度函数'); xlabel('事件发生次数'); ylabel('概率密度');
subplot(2,2,2); stem(k,cdf); title('累积分布函数'); xlabel('事件发生次数'); ylabel('概率');
subplot(2,2,3); plot(k,mean*ones(size(k)),k,variance*ones(size(k))); title('期望和方差'); xlabel('事件发生次数'); ylabel('值');
legend('期望','方差');

运行以上代码，会得到两个图像窗口，分别展示了指数分布和泊松分布的概率密度函数、累积分布函数、期望和方差。这些图像可以用来验证指数分布和泊松分布的相关公式是否正确。