回归决策树cart原理和优化

回归决策树 CART（Classification and Regression Trees）是一种基于树结构的机器学习算法，用于解决回归问题。它将数据集划分成多个小的子集，每个子集对应树的一个节点，直到划分后的子集不能够再继续划分为止。每个叶子节点代表一个预测值。

CART算法的原理如下：

1.选择最优切分点：对于某一特征，遍历所有可能的切分点，计算每个切分点的平方误差（SSE），选取平方误差最小的切分点作为该特征的最优切分点。

2.确定最优特征：遍历所有特征，选择切分后平方误差最小的特征作为最优特征。

3.递归构建决策树：根据最优特征的最优切分点，将数据集划分为左右两个子集，然后递归地对每个子集重复步骤1和步骤2，直到达到阈值或者无法再划分为止。

CART算法的优化主要包括以下几个方面：

1.剪枝：对已经生成的决策树进行剪枝，避免过拟合。

2.随机森林：利用随机森林的思想，通过多次随机抽样和随机特征选择，生成多棵决策树，并对它们的结果进行平均或投票，提高模型的泛化能力。

3.回归树的预剪枝：在决策树生成过程中，对某些划分进行提前终止，避免过度拟合。

4.回归树的后剪枝：对已经生成的决策树进行剪枝，减小模型复杂度，提高泛化能力。