matlab铁路平板车装货问题,用数学建模解决两辆铁路平板车的装货问题

铁路平板车装货问题是一个典型的运筹学问题，可以用数学建模来解决。

假设有两辆铁路平板车和若干个货物需要装载。每辆车的长度和载重量已知，每个货物的长度和重量也已知。我们需要将这些货物装载到这两辆车上，使得每辆车的载重量最大化，并且每个货物都必须被装载到某一辆车上。

建立数学模型：

设第一辆车的长度为L1，载重量为W1；第二辆车的长度为L2，载重量为W2。第i个货物的长度为li，重量为wi。设xi表示第i个货物被装载到第一辆车上的数量，yi表示第i个货物被装载到第二辆车上的数量。

目标函数：

maximize W1*x1 + W2*y1

约束条件：

1. 每个货物必须被装载到某一辆车上，且只能被装载到一辆车上：

x1 + y1 = 1
x2 + y2 = 1
...
xn + yn = 1

2. 每辆车的长度必须小于等于它的最大长度：

L1*x1 + L2*y1 + L3*x2 + L4*y2 + ... + L(n+1)*xn + L(n+2)*yn <= L1
L1*x2 + L2*y2 + L3*x2 + L4*y2 + ... + L(n+1)*xn + L(n+2)*yn <= L2

3. 每辆车的载重量必须小于等于它的最大载重量：

W1*x1 + W2*y1 + W3*x2 + W4*y2 + ... + W(n+1)*xn + W(n+2)*yn <= W1
W1*x2 + W2*y2 + W3*x2 + W4*y2 + ... + W(n+1)*xn + W(n+2)*yn <= W2

其中，n表示货物的数量。

这样，我们就将铁路平板车装货问题建立成了一个线性规划模型。可以使用Matlab等工具对其进行求解。