PCA人脸识别matlab代码

以下是使用PCA进行人脸识别的MATLAB代码：

首先，需要读取人脸数据集，并将其转换为矩阵。这里以Yale人脸数据集为例：

% 读取数据集
data_dir = 'path/to/yale-face-database';
num_subjects = 15;
num_images_per_subject = 11;
image_size = [243, 320];

X = zeros(prod(image_size), num_subjects*num_images_per_subject);

for i = 1:num_subjects
    for j = 1:num_images_per_subject
        filename = sprintf('%s/s%d/%d.pgm', data_dir, i, j);
        img = imread(filename);
        img = imresize(img, image_size);
        X(:, (i-1)*num_images_per_subject+j) = img(:);
    end
end

接下来，我们可以对数据进行中心化：

% 中心化
mean_face = mean(X, 2);
X = X - mean_face;

然后，我们使用SVD（奇异值分解）来计算主成分：

% 计算主成分
[U, S, ~] = svd(X, 'econ');

我们可以选择前k个主成分来进行降维。在这个例子中，我们选择前50个主成分：

% 选择前50个主成分
k = 50;
U_reduce = U(:, 1:k);

现在，我们可以将图像投影到k维空间中：

% 将图像投影到k维空间中
Z = U_reduce' * X;

我们可以使用投影系数来表示每张人脸图像：

% 表示每张人脸图像
subject_idx = repmat(1:num_subjects, num_images_per_subject, 1);
subject_idx = subject_idx(:);

figure;
hold on;
for i = 1:num_subjects
    idx = find(subject_idx == i);
    scatter3(Z(1, idx), Z(2, idx), Z(3, idx));
end
hold off;
xlabel('PC1');
ylabel('PC2');
zlabel('PC3');
legend('s1', 's2', 's3', 's4', 's5', 's6', 's7', 's8', 's9', 's10', 's11', 's12', 's13', 's14', 's15');

最后，我们可以使用k最近邻算法来进行人脸识别。这里我们使用欧几里得距离度量：

% 人脸识别
test_filename = 'path/to/test-image.pgm';
test_img = imread(test_filename);
test_img = imresize(test_img, image_size);
test_img = test_img(:) - mean_face;

% 投影测试图像到k维空间中
z_test = U_reduce' * test_img;

% 计算测试图像与每个训练图像之间的欧几里得距离
distances = zeros(num_subjects*num_images_per_subject, 1);
for i = 1:num_subjects*num_images_per_subject
    distances(i) = norm(Z(:, i) - z_test);
end

% 找到最近的k个邻居
k = 5;
[~, idx] = sort(distances);
neighbors = subject_idx(idx(1:k));

% 确定测试图像属于哪个人
counts = histcounts(neighbors, 1:num_subjects+1);
[~, subject] = max(counts);
fprintf('Test image belongs to subject %d\n', subject);