matlab判定K的稳定范围，确定系统临界稳定时的K值

确定系统临界稳定时的K值，可以通过根轨迹法来实现。具体步骤如下：

1. 确定系统的传递函数

2. 画出系统的根轨迹

3. 根据根轨迹，找到实轴上距离原点最近的极点，记为s

4. 确定系统的临界稳定增益Kcr，即Kcr=1/|G(s)H(s)|，其中G(s)为系统的开环传递函数，H(s)为单位反馈。

5. 确定系统的稳定范围，即当K小于Kcr时，系统稳定；当K大于Kcr时，系统不稳定。

需要注意的是，在实际应用中，可能存在多个极点距离实轴最近，此时需要取距离最小的那个极点作为临界稳定点。

相关问题

matlab求闭环系统稳定的k临界值

要求闭环系统稳定的k临界值，可以使用根轨迹法。具体步骤如下：

1.将系统的传递函数表示为闭环传递函数的形式。

2.绘制系统的根轨迹。

3.根据根轨迹的位置，确定系统的稳定性。当根轨迹穿过实轴时，系统失稳。

4.在根轨迹穿过实轴的位置，求出系统的临界增益k临界。

在MATLAB中，可以使用rlocus函数绘制根轨迹，使用rlocfind函数求出根轨迹上的点的增益和极点信息。代码示例如下：

num = [1];  %系统传递函数的分子多项式系数
den = [1 2 2];  %系统传递函数的分母多项式系数
sys = tf(num, den);  %构造系统传递函数
rlocus(sys);  %绘制根轨迹
[k, poles] = rlocfind(sys);  %求出根轨迹上的点的增益和极点信息
k_crit = 1/k;  %计算临界增益k临界

其中，num和den是系统传递函数的分子和分母多项式系数，sys是构造的系统传递函数，rlocus函数用于绘制根轨迹，rlocfind函数用于求出根轨迹上的点的增益和极点信息，k_crit是计算得到的临界增益k临界。

用matlab确定临界稳定时的根轨迹增益，G（s）=K/(s(s+1)(s+2))

确定临界稳定时的根轨迹增益可以使用MATLAB的rlocus函数。以下是MATLAB代码：

% 定义系统传递函数
num = 1;
den = [1 3 2 0];
G = tf(num, den);

% 绘制根轨迹
rlocus(G);

% 计算临界稳定时的根轨迹增益
[K, poles] = rlocfind(G);
disp(['临界稳定时的根轨迹增益为：', num2str(K)]);

运行代码后，MATLAB会绘制出系统的根轨迹，并在图形界面上允许您选择根轨迹上的点。在选择临界稳定点后，MATLAB会输出临界稳定时的根轨迹增益。