matlab判定K的稳定范围，确定系统临界稳定时的K值

确定系统临界稳定时的K值，可以通过根轨迹法来实现。具体步骤如下：

1. 确定系统的传递函数

2. 画出系统的根轨迹

3. 根据根轨迹，找到实轴上距离原点最近的极点，记为s

4. 确定系统的临界稳定增益Kcr，即Kcr=1/|G(s)H(s)|，其中G(s)为系统的开环传递函数，H(s)为单位反馈。

5. 确定系统的稳定范围，即当K小于Kcr时，系统稳定；当K大于Kcr时，系统不稳定。

需要注意的是，在实际应用中，可能存在多个极点距离实轴最近，此时需要取距离最小的那个极点作为临界稳定点。

相关问题

matlab求闭环系统稳定的k临界值

要求闭环系统稳定的k临界值，可以使用根轨迹法。具体步骤如下：

1.将系统的传递函数表示为闭环传递函数的形式。

2.绘制系统的根轨迹。

3.根据根轨迹的位置，确定系统的稳定性。当根轨迹穿过实轴时，系统失稳。

4.在根轨迹穿过实轴的位置，求出系统的临界增益k临界。

在MATLAB中，可以使用rlocus函数绘制根轨迹，使用rlocfind函数求出根轨迹上的点的增益和极点信息。代码示例如下：

num = [1];  %系统传递函数的分子多项式系数
den = [1 2 2];  %系统传递函数的分母多项式系数
sys = tf(num, den);  %构造系统传递函数
rlocus(sys);  %绘制根轨迹
[k, poles] = rlocfind(sys);  %求出根轨迹上的点的增益和极点信息
k_crit = 1/k;  %计算临界增益k临界

其中，num和den是系统传递函数的分子和分母多项式系数，sys是构造的系统传递函数，rlocus函数用于绘制根轨迹，rlocfind函数用于求出根轨迹上的点的增益和极点信息，k_crit是计算得到的临界增益k临界。

matlab求闭环系统稳定的k值范围

要求闭环系统稳定，首先需要满足系统的极点全部位于左半个复平面内。对于单闭环反馈系统，系统的稳定性与控制器的增益K有关。

我们可以通过根轨迹法来确定系统的稳定性和K值范围。具体步骤如下：

1. 根据系统的传递函数，画出系统的极点和零点位置图。

2. 根据极点和零点位置，画出系统的根轨迹。

3. 根据根轨迹，确定系统的稳定性和K值范围。

如果系统的根轨迹全部位于左半个复平面内，则系统是稳定的，K的取值范围是0到正无穷。

如果系统的根轨迹经过虚轴上的点，则系统是不稳定的，需要通过改变控制器的参数或者增加补偿器等方法来提高系统的稳定性。

如果系统的根轨迹与虚轴相交，但是不经过虚轴上的点，则系统是稳定的，但是存在一定的振荡，K的取值范围通常是一个有限的范围。

总之，根轨迹法可以帮助工程师快速地确定闭环系统的稳定性和K值范围，从而对系统进行优化和改进。