简述歌德尔定理，并举一个例子。

哥德尔定理是指在任何形式化的系统中，都存在一些命题无法被证明或证伪。这意味着，即使是最完备的形式化系统也无法完全描述自身。

一个例子是哥德尔的不完备性定理，它证明了在任何形式化的系统中，都存在一个命题无法被证明或证伪。这个命题就是“这个命题无法被证明”。如果这个命题可以被证明，那么它就是假的，因为它声称自己无法被证明。如果它不能被证明，那么它就是真的，因为它声称自己无法被证明，而事实上也确实无法被证明。这个命题的存在证明了哥德尔定理的正确性。