给定以下7个问题 起泡排序、归并排序、快速排序、堆排序、选择问题、假币问题、两个序列的中位数的讲解

时间: 2023-10-07 20:10:46 浏览: 94
好的,我会为您解释这些问题的含义。 起泡排序(Bubble Sort):一种简单的排序算法,重复地走访过要排序的数列,每次比较相邻两个元素,如果顺序错误就将它们交换过来。时间复杂度为O(n^2)。 归并排序(Merge Sort):一种稳定的排序算法,采用分治法思想,将原序列递归地分成若干子序列,每个子序列长度为1,再将相邻的子序列两两归并,重复这个过程,直到最终只有一个排序完成的序列。时间复杂度为O(nlogn)。 快速排序(Quick Sort):一种常用的排序算法,采用分治法思想,又称为划分交换排序,以一个数为基准(通常是第一个或最后一个),把比这个数大的数放在它的右边,把比这个数小的数放在它的左边,重复这个过程,直到最终排序完成。时间复杂度为O(nlogn)。 堆排序(Heap Sort):一种树形选择排序,通过对序列建立一个最好值的堆(完全二叉树),重复从堆中取出最大值放到已排序序列末尾的操作,直到堆为空,最后得到一个有序序列。时间复杂度为O(nlogn)。 选择问题(Selection Problem):在一组数据中查找第k小或第k大的元素,其实现基于快速排序。 假币问题(Fake Coin Problem):给出一组硬币,其中有一枚是假币,比真币轻,但重量又不比其他假币轻,问最少需要称几次可以找出这枚假币。其实现基于二分法。 两个序列的中位数(Median of Two Sorted Arrays):在两个有序序列中查找中位数,中位数是指序列中间位置的数,如果序列长度为偶数则为中间两个数的平均值。这个问题可以通过合并两个有序序列并对其排序,然后再找出中位数来实现。时间复杂度为O((m+n)log(m+n))。
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cpp
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> #include<time.h> #define N 200000 int b[N]; void init_array(int *a, int n) { int i; srand(time(NULL)); for(i = 0; i < n; ++i) a[i] = rand(); } void bubble_sort(int *a, int n) { int i, j; int temp; for(i = 0; i < n-1; ++i) for(j = i+1; j < n; ++j) if(a[i] > a[j]) { temp = a[i]; a[i] = a[j]; a[j] = temp; } } void select_sort(int *a, int n) { int i, j; int min, index; for(i = 0; i < n-1; ++i) { min = a[i]; index = i; for(j = i+1; j < n; ++j) if(min > a[j]) { min = a[j]; index = j; } if(index != i) { a[index] = a[i]; a[i] = min; } } } void insert_sort(int *a, int n) { int i, j, k; int temp; for(i = 1; i < n; ++i) if(a[i-1] > a[i]) { temp = a[i]; for(j = i-1; j >= 0; --j) if(temp >= a[j]) break; for(k = i; k > j+1; --k) a[k] = a[k-1]; a[j+1] = temp; } } void quick_sort(int *a, int start, int end) { int i = start, j = end; if(i >= j) return; int temp = a[start]; while(i < j) { while(i < j && a[j] >= temp) --j; a[i] = a[j]; while(i < j && a[i] < temp) ++i; a[j] = a[i]; } a[i] = temp; quick_sort(a, start, i-1); quick_sort(a, i+1, end); } void my_merger_sort(int *a, int start, int middle, int end) { int i = start, j = middle+1, count = start; while(i <= middle && j <= end) if(a[i] <= a[j]) b[count++] = a[i++]; else b[count++] = a[j++]; if(i <= middle) while(i <= middle) b[count++] = a[i++]; else while(j <= end) b[count++] = a[j++]; for(i = start; i <= end; ++i) a[i] = b[i]; } void merger_sort(int *a, int start, int end) { if(start < end) { int middle = (start+end)/2; merger_sort(a, start, middle); merger_sort(a, middle+1, end); my_merger_sort(a, start, middle, end); } } void my_heap_sort(int *a, int i, int n) { int t = (i+1)*2; int temp = a[i]; while(t <= n) { if(t == n) --t; else t = a[t]>=a[t-1]?t:t-1; if(a[t] > a[i]) { a[i] = a[t]; a[t] = temp; i = t; t = (i+1)*2; } else break; } } void heap_sort(int *a, int n) { int i, temp; for(i = n/2-1; i >= 0; --i) my_heap_sort(a, i, n); for(i = n-1; i > 0; --i) { temp = a[i]; a[i] = a[0]; a[0] = temp; my_heap_sort(a, 0, i); } } void print_array(int *a, int n) { int i; for(i = 0; i < n; ++i) printf("%d\n", a[i]); } int main() { int a[N];// = {5, 3, 8, 1, 4, 2, 9, 7, 6, 0}; init_array(a, N); //bubble_sort(a, N); //冒泡 //select_sort(a, N); //选择 //insert_sort(a, 10); //插入 //quick_sort(a, 0, N-1); //快速 //merger_sort(a, 0, N-1); //归并 heap_sort(a, N); //堆 print_array(a, N); return 0; }

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